双语中学2016年高一分班考试数学试卷（时间：120分钟.满分120分）一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内）1.下列英语单词中，是中心对称的是（）A．SOSB．CEOC．MBAD．SAR2.下列计算结果正确的是（）3．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．都不对4．下列方程中，有实数根的是（）A．x2+4=0B．x2+x+3=0C．D．5x2+1=2x5.关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6．用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x+3）2+2B．y=（x﹣3）2﹣2C．y=（x﹣6）2﹣2D．y=（x﹣3）2+27．PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点（点C不与A、B重合），∠APB=50°，则∠ACB=（）A．100°B．115°C．65°或115°D．65°8.已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙B,⊙A，再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙B和⊙A的位置关系是()A．内含B,相交C.外切D.外离9．如图，在△ABC中∠B=90°,∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为()A.B.4C.D.1300ABCCB10.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0无实数根，则一次函数y=(m-1)x-m图象不经过()A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11．下列事件属于随机事件的有()①当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰；②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④5,4，9的三根木条组成三角形.A．②B.②④C.②③D.①④12.在拼图游戏中，从图①的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图②)的概率是()A．B.C.D.①②二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1.点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n=_________．2.圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（﹣3，4）在⊙O．3．一个正多边形，它的内外角等于它相邻内角的，则这个多边形是正______边形.4．已知代数式x2-4x-2的值为3，则代数式2x2-8x-5的值为___________.5．直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为_____三、解答题（本题共7个小题，满分66分）21．计算：2.先化简，再求值：，其中x=2﹣．33．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．4.已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．5.在四张完全相同的卡片正面分别写出数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀.（1）随机的出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数4字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？6如图，我校准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）.现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m225MMNBCAD7.如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A、B两点，连结BP并延长交⊙P于C，过点C的直线交x轴于D，且⊙P的半径为，.(1)求点B、P、C的坐标；5(2)求证：CD是⊙P的切线；6一．ACCACDCDBBCC二．1.﹣2,2.上3..10;4.5;5.2或6,三．：1.3.解（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得5（1﹣x）2=3.2．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）小华选择方案一购买更优惠．理由：方...
