2015—2016学年度高一年级升学考试数学试题时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求。）1．等于A．B．C．D．2．若点不在不等式所表示的平面区域内，则实数的取值范围为A．B．C．D．3．下列函数中,周期为1的奇函数是A．xy2sin21B．)32(sinxyC．xxycossinD．4．已知、、满足且，那么下列选项中一定成立是A．B．C．D．5．一元二次不等式的解集是，则的值是A．B．C．D．6．下列结论正确的是A．当且时，B．C．当时，的最小值D．当时，7．在ABC中，c,b,a是角A，B，C的对边，若c,b,a成等比数列，，则A．21B．23C．22D．438．定义运算1234aaaa=3241aaaa．将函数sin23()cos21xfxx的图象向左平移6个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是A．,04B．,02C．,03D．,01219．已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是A．9B．12C．15D．1810．已知数列是等差数列，为其前项和，若，是坐标原点，点，点，则A．B．C．D．11．已知是定义在上恒不为零的单调函数，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足：，（，则的值为A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数对任意的都满足，且当时，，若函数至少有个零点，则取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分。请将正确答案填入答题卡中对应的位置）13．设向量满足，，且与的方向相反,则的坐标是．14．在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式为.15．三个实数、、成等比数列，若是、的等差中项，则实数的取值范围是.16．设函数(其中)在上既无最大值，也无最小值，且，则下列结论成立的是．2（把你认为正确结论的序号都写上）①若对任意实数恒成立，则必定是的整数倍；②的图象关于对称；③一定是函数的图象的一条对称轴，且相邻两条对称轴之间的距离是；④函数在每一个上具有严格的单调性.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知向量，，且函数．（1）若，求函数的值域；（2）求函数的单调区间．18．（本小题满分12分）已知首项不为零且公差的等差数列，前项和为.（1）若是和的等比中项，求；（2）若，求的取值范围.19．（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨，原料吨；生产每吨乙产品要用原料吨，原料吨，销售每吨甲产品可获得利润万元，销售每吨乙产品可获得利润万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨，那么该企业可获得最大利润是多少？20．（本小题满分12分）的内角的对边分别为，且满足（1）若，求此三角形的面积；（2）求的取值范围21．（本小题满分12分）已知数列满足（），且3（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）数列满足，记数列的前项和为，若对于任意，是的内角，恒成立，求角的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，其中(1)若，求函数的最小值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数的图象始终在直线的上方，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．高二年级入学考试数学答案2015.9.1第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求。）BACADBCBCBDA第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分。请将正确答案填入答题卡中对应的位置）413．14．15．16．①②③④三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）解：由题函数…………2分（1）当时，，∴∴时，函数的值域为…………5分（2），令，得令，得…………8分∴函数的单调递增区间为：…………9分单调递减区间为：…………10分18．（本小题满分12分）解：（1） 等差数列的公差，且是和的等比中项，∴，即，…………3分解得，……...
