邻水二中2015年秋高2015级分科考试数学试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝()A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}2.设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝()A.B．C．－D．－3．指数函数y＝ax的图象经过点(2，16)，则a的值是()A.B.C．2D．44．下列各组函数表示相等函数的是()A．f(x)＝x－2，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝1C．f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1D．f(x)＝，g(x)＝5．设a＝log3，b＝，c＝2，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c6．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是()A．(0，1)B．(1，10)C．(10，100)D．(100，＋∞)7．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)8．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－49．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝()A.B．C.D．10．函数f(x)＝log(1＋2x－x2)的值域为()A．[－1，0)B．[－1，＋∞)C．(0，1)D．[1，＋∞)11．已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为()A．B．C．－D．－112．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A．f(2)0，均有3x>2x；②当a>0，且a≠1时，有a3>a2；③y＝()－x是增函数；④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|3x－10时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在[－2,4]上的最值．2高2015级分科数学考试答案(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．【解析】 全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，∴∁UA＝{2，4，7}．【答案】C2.[解析]x<0，r＝，∴cosα＝＝x，∴x2＝9，∴x＝－3，∴tanα＝－.[答案]D3．【解析】依题意16＝a2，∴a＝4或a＝－4(舍去)．【答案】D4．【解析】D中f(x)、g(x)的定义域不同，因此不是相等函数；而C只是表示变量的字母不一样，表示的函数是相等的．【答案】A5．【解析】 a＝log3＜log1＝0，0＜b＝＜＝1，c＝2＞20＝1，...
