湖北省武汉市重点中学2014-2015学年高一上学期分班数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是（）A．10B．9C．8D．62．（3分）二次函数y=x2+ax+b中，若a+b=0，则它的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣1，1）3．（3分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnB．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n24．（3分）某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（+）mB．（5+）mC．mD．4m6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）1A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）7．（3分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm8．（3分）已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（）A．5和5B．4和5C．6和8D．5和79．（3分）和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是（）A．和两条平行线都平行的一条直线B．在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线C．和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线D．和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线10．（3分）过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为（）A．B．C．D．11．（3分）已知x+=2，那么x16+的值为（）A．16B．8C．4D．212．（3分）已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共15分）13．（3分）实数x，y满足关系式y=，则y的取值范围为．14．（3分）令f（x）=，则：f（1）+f（2）+…+f+f（）+f（）+…+f（）+f（1）=．215．（3分）小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．16．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣2）=6②a⊗b=b⊗a③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．17．（3分）对于实数x，规定（xn）'=nxn﹣1，若（x3）'=9，则x=．三、解答题（共7道大题，49分）18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）某区为了解全区2800名2015届九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24人数101535112128（1）填空：①本次抽样调查共抽取了名学生；②学生成绩的中位数落在分数段；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为°；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区2015届九年级考生成绩为优秀的人数．20．（6分）已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积．21．（6分）如图，已知矩形ABC...
