凯里一中2018届高一年级新生入学卓越班选拔考试数学（本试卷共三个大题，22小题，共150分）一、选择题（每题5分，共60分）1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.函数中自变量x的取值范围是（）A．B．且C．x＜2且D．3.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．4.若，则（）A．2004B．2005C．2014D．20155.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（）A．4B．2C．8D．46.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（）A．5cmB．5cmC．cmD．10cm7.甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．8.反比例函数（）与一次函数的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当时，x的取值范围是（）A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞29.二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤1第5题图第9题图，其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．510.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．11.二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．B．C．D．12.如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是（）A．7B．8C．9D．10二、填空题（每题5分，共20分）13.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于________________14.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是________________15.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线与轴、轴分别交于A、B，点M是直线AB上的一个动点，则线段PM长的最小值为________________16.已知x=2是不等式≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数的取值范围是________________2第10题图第12题图第13题图三、解答题17.（10分）计算：．18.（10分）先化简，再求值：，其中．19.（12分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；sw（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？20.（10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。备用数据：，3第20题图21.（12分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润。22.（14分）如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移...
