高一数学上学期9月月考试试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）9月月考试数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}2．满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，则满足条件的集合A的个数为（）A．1B．2C．3D．43．函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）4．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=5．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（）A．3B．4C．5D．66．已知函数f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（）A．[﹣4，+∞）B．[﹣3，5）C．[﹣4，5]D．[﹣4，5）7．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤28．若函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=1B．a＞1C．a≥1D．a≥09．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）1A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10．设x∈R，定义符号函数sgnx=，则（）A．|x|=x|sgnx|B．|x|=xsgn|x|C．|x|=|x|sgnxD．|x|=xsgnx11．由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中不可能恒成立的是（）A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有最小元素12．若函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13．集合A={0，1，2，3，4}，，则A∩B的真子集个数为．14．设集合A={0，2，a}，B={a2}，若A∪B=A，则a的值有个．215．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a=．16．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是．三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17．设全集U=R，集合A={x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|﹣4＜x＜4}．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B，A∪B；（Ⅱ）若A⊆∁UB，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=，x∈[3，5]，（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）的最小值和最大值．19．设全集A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}．（1）若A∩B={0}时，求实数a的值；（2）如果A∩B=B，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=．（1）在所给的坐标系中画出该函数的图象；（2）由图象写出的单调区间，并指出函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．21．已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f（2）=3．3（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）的最小值．22．已知函数f（x）=．（1）分别求的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；（2）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2015）+f+f+…f+f（2）+f（3）+…f（2015）．42015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）9月月考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1...