宜昌金东方高级中学2015年秋季学期9月月考高一数学试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.下列关系中正确的个数为（）①；②；③；④.A.1B.2C.3D.42.下列哪组中的两个函数是同一函数()A.与B.与C.与D.与3．若集合，，则=（）A．B．C．D．4.下列四个函数中,在()上是增函数的为()A.B.C.D.5．,,满足的集合C的个数()A.0B.1C.2D.36.已知函数,若，则m所有可能值的和为()A.B.2C.D.07.定义在R上的函数满足，则等于（）A.2B.3C.6D.98.函数的定义域为，且对其内任意实数均有:，则在上是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数9.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．10.函数在闭区间上有最大值8，则实数的值不可能是（）A．B．C．D．11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个12.设集合，在上定义运算⊙为：⊙，其中，那么满足条件⊙⊙（,）的有序数对共有（）A．个B．个C．个D．个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若的定义域为____________________。14．已知,则=。15．函数2()2(1)2fxxax在(,4]上是减函数，则实数a的取值范围是。16．函数的单调增区间是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）设全集，集合，求：(1)；(2)。18(12分)已知函数(1)判断并证明函数f(x)在区间上的单调性；(2)求该函数在区间上的最大值和最小值。19.(12分)已知集合，若，求a的取值范围。20.(12分)已知二次函数满足：且求：（1）的表达式；（2）求函数在上的最小值。21.（12分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元。预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为x元（）。（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）求出这个函数的最大值。22．(12分)已知函数，若，则为的“不动点”；若，则为的“稳定点”。函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即，。（1）证明；（2）设，若，求集合B。
