2015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区青华中学高一（上）12月月考数学试卷（普通班）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．在区间[0，2π）内与﹣的终边相同的角为．2．求值：cosπ=．3．设α是第二象限角，，则cosα=．4．函数最小正周期为，其中ω＞0，则ω=．5．若，则点（tanα，cosα）位于第象限．6．化简（1+tan2α）cos2α=．7．扇形的圆心角是60°，半径为2cm，则扇形的面积为cm2．8．设θ是第三象限角，且|sin|=﹣sin，则是第象限角．9．若sinαcosα=0，则sin4α+cos4α=．10．函数f（x）=lg（cosx）的定义域．111．f（x）=atan﹣bsinx+4，（其中a，b为常数，ab≠0），若f（3）=5，则f（2016π﹣3）=．12．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数的解析式为．13．已知函数f（x）=sin（x+），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值是．14．给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；其中正确的命题的序号是：．2二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．求下列各式的值：（1）5sin90°+2cos0°﹣3sin270°+10cos180°（2）sin﹣cos2c0sπ﹣tan2﹣cosπ+sin．16．已知角终边上一α点P（﹣4，3），求的值．17．已知tanα=，计算（1）sinαcosα（2）．18．已知函数y=2sin（﹣）（1）用“五点法”作出函数图象；（2）指出它可由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到；（3）写出函数的单调增区间．19．已知cos（x+）=，求sin（+x）+sin2（x﹣）﹣cos（x﹣）的值．20．若f（x）=1﹣2a﹣2asinx﹣2cos2x的最小值为g（a）．（1）求g（a）的表达式（2）当g（a）=时，求a的值，并求此时f（x）的最大值．342015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区青华中学高一（上）12月月考数学试卷（普通班）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．在区间[0，2π）内与﹣的终边相同的角为．【考点】终边相同的角．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】写出终边相同的角，然后求解即可．【解答】解：﹣的终边相同的角为：2kπ，k∈Z，当k=1时，与与﹣的终边相同的角为：．故答案为：．【点评】本题考查终边相同的角的表示，是基础题．2．求值：cosπ=．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：cosπ=﹣cos=．故答案为：．【点评】本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．53．设α是第二象限角，，则cosα=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】利用sin2α+cos2α=1，结合α是第二象限角，即可求得cosα．【解答】解： sinα=，α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．4．函数最小正周期为，其中ω＞0，则ω=3．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】依题意，利用余弦函数的周期公式即可求得ω．【解答】解： f（x）=cos（ωx﹣）的最小正周期为，其中ω＞0，∴T==，∴ω=3．故答案为：3．【点评】本题考查余弦函数的周期性，属于基础题．5．若，则点（tanα，cosα）位于第二象限．6【考点】三角函数值的符号．【专题】三角函数的求值．【分析】利用三角函数值在各个象限的符号即可判断出．【解答】解： ，∴tanα＜0，cosα＞0，故点（tanα，cosα）位于第二象限．故答案为二．【点评】熟练掌握三角函数值在各个象限的符号是解题的关键．6．化简（1+tan2α）cos2α=1．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，计算求得结果．【解答】解：（1+tan2α）cos2α=•cos2α=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．7．扇形的圆心角是60°，半径为2cm，则扇形的面积为2πcm2．【考点】扇形面积公式．【专题】转化思想；三角...
