2015-2016学年云南省昭通市昭阳区北闸中学高一（上）12月月考数学试卷一、单项选择1．sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣D．2．一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．3．已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（）A．﹣3B．3C．D．±34．点A（sin2015°，cos2015°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为（）A．﹣B．C．D．﹣6．已知α是第三象限的角，则是（）A．第一或二象限的角B．第二或三象限的角C．第一或三象限的角D．第二或四象限的角17．要得到函数y=﹣cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）9．函数y=sin2x+cos2x（x∈R）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π10．函数在区间的简图是（）2A．B．C．D．11．函数f（x）=sin（x﹣）的图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=﹣D．x=﹣12．已知函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R）下列结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=对称D．函数f（x）在区间上是增函数二、填空题313．已知扇形的圆心角60°，半径为2，则扇形的面积为．14．函数f（x）=1﹣cosx，x∈R取最大值时x的值是．15．函数的最小正周期是．16．函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间为．17．f（x）=sin（ωx+）（0＜ω＜2），若f（）=1，则函数f（x）的最小正周期为．18．已知角α的终边经过点P（3，），则与α终边相同的角的集合是．三、解答题19．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．20．角α的终边上一点P的坐标为（4a，﹣3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．21．如图，已知扇形的周长为6cm，圆心角为1弧度，求扇形的面积．422．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（0）=1．（1）求A的值；（2）若f（α）=﹣，α是第二象限角，求cosα．23．已知：f（x）=2sin（2x+）+a+1（a∈R，a为常数）．（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在[﹣，]上最大值与最小值之和为3，求a的值．（3）求在（2）条件下，f（x）的单调减区间．52015-2016学年云南省昭通市昭阳区北闸中学高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择1．sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选A【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．【考点】弧长公式．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设圆内接正方形的边长为a，求出圆的半径r，再计算圆弧所对的圆心角．【解答】解：设圆内接正方形的边长为a，则该圆的直径为a，∴弧长等于a的圆弧所对的圆心角为α===．故选：D．【点评】本题考查了圆弧所对的圆心角的计算问题，是基础题目．63．已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（）A．﹣3B．3C．D．±3【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求解即可．【解答】解：角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，可得，（m＞0）解得m=3．故选：B．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查．4．点A（sin2015°，cos2015°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数线；运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；函数思想；转化思想；三角函数的图像与性质．【分析】利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可．【解答】解：2015°=1800°+215°，点A（sin2015°，cos2015°）即A（sin215°，cos215°），sin215°＜0，cos215°＜0．A是第三象限...
