位育中学2015学年第一学期监控考试高一数学试题一.填空题（每题3分，共42分）1.设集合中实数的取值集合为M，设全集U=R则_______________.2.已知集合若则实数的取值范围是_____________________.3.设全集则集合___________________.4.已知集合且则实数的取值范围是_____________________.5.集合A有10个元素，集合B有8个元素，全集U有15个元素，那么集合中元素最少有__________________个.6.给出下列两个命题：①若则②若则其中正确命题的序号是_________________（把你认为正确命题的序号都填上）7.“”是“且”的________________条件.8.设若Q是P的充分非必要条件，则正数的取值集合是__________________.9.设命题方程有两个不相等的正根；命题方程无实根，则使P或Q为真，P且Q为假的实数的取值范围是_____________________.10.判断下列命题：①若则②若则③对于实数若则④若则⑤“若则、互为倒数”的逆命题；⑥“面积相等的三角形全等”的否命题；⑦“若则有实根”的逆否命题。其中真命题的序号为____________________.11.已知不等式的解集为则__________________.12.若满足则的取值范围是__________________.13.已知则与的大小关系是_____________________.14.从集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）、都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有或那么共有__________________种不同的选法.二、选择题（每题4分，共16分）15.是“实系数一元二次方程无实根”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.已知,:01}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}．(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；(2)若B⊆A，求m的取值范围．20.设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．21.求不等式组的解集.22.解关于的不等式23.已知集合（1）若求的范围；（2）求的范围，使是的充分不必要条件.位育中学2015学年第一学期监控考试高一数学试题答案一、填空题（每题3分，共42分）1.2.3.4.5.106.②7.必要不充分8.9.10.③⑤⑥⑦11.812.13.14.36二、选择题（每题4分，共16分）15，A;16,B;17,C;18,D.三、解答题（19、20、21、22每题8分，23题10分）19、解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－1≤x≤2}，∴A∩B＝{x|11，即m的取值范围为(1，＋∞)20、解：由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0⇒a＝－1或a＝－3；当a＝－1时，B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件；综上，a的值为－1或－3.(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴B⊆A，①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得⇒矛盾.综上，a的取值范围是a≤－3.21、解:即不等式组解集是22、解：不等式可化为即当即时，当即时，当，即时，综上，当时，当时，当时，23、解：（1）由条件得（2）由是的充分不必要条件，即但
