河北省张家口市涿鹿中学2020-2021学年高一数学上学期10月调研考试试题考试时间：120分钟总分：150分第I卷(选择题)一、单选题(本大题共12小题，共60分)1.下列语句能确定是一个集合的是A.我国的小河流B.雄安新区所含三县C.视力差的男生D.短头发女生2.下列4个关系中，正确的是A.B.C.D.3.把“2019”中的四个数字拆开，可构成集合0，1，，则该集合的所有真子集的个数为A.7B.8C.15D.164.设，，，则图中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.5．已知条件p：－1＜x＜1，条件q：x≥－2.则q是p的()A．充分条件B．必要条件C．既不充分又不必要条件D．以上答案均不对6.若x≠2且y≠－1，则M＝＋－4x＋2y与－5的大小关系是()A．M＞－5B.M＜－5C．M＝－5D.不能确定7.下列是全称量词命题并且是真命题的是A.，B.，，C.，D.，8.若，则下列正确的是A.B.C.D.9.若正数x、y满足，则的最小值等于A.4B.5C.9D.1310.已知不等式的解集为，则的值是A.，B.，C.12，6D.6，1211.不等式的解集为空集，则a的取值范围是A.B.C.，D.12.下列叙述中正确的是A.若a，b，，则“”的充分条件是“”B.若a，b，，则“”的充要条件是“”C.命题“对任意有”的否定是“存在，有”D.“，”是“”的充分条件第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.命题“，”的否定为______．14.已知1或，，则________．15.已知不等式的解集是，则______．16.函数（）的最小值是_______．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18---22题每题12分，共70.0分)17.已知，，求的取值范围．18.已知集合，2，．求集合A；若，求实数a的值．19.已知，求的最大值；已知x，y是正实数，且，求的最小值．20.已知不等式的解集为．求a，b的值；解不等式．21.已知α：3＜x≤8，β：m+1≤x≤3m-1，若α是β的必要条件，求m的取值范围。22.某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为1875立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为100元，池壁每平方米的造价为120元，设池底长方形的长为x米用含x的表达式表示池壁面积S；当x为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？2020年涿鹿中学高一(上)十月调研考试数学试卷参考答案一、单选题(本大题共12小题，共60.0分)123456789101112BACDBACDCAAD二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.【答案】，14.【答案】15.【答案】16.【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.【答案】解：令．，解得，．，，又，．故的取值范围为．（可不用区间表示）18.【答案】解：．，即2，，或．当时，，2，，满足条件；当时，，2，，不符合集合中元素的互异性，舍去．综上得．19.【答案】解：，，，当且仅当，即时取等号，的最大值为．，，．当且仅当，即，时取“”号．的最小值：．20.【答案】解：因为不等式的解集为．可得，和4是方程的两根，所以，解得；由可知，不等式，即，解得：．故不等式的解集为．21.【答案】（可不用区间表示）22.【答案】解：由题意得池底面积为平方米，池底长方形的宽为米，平方米设总造价为y元，则，化简得，，当且仅当时取等号，，即当米时，最低造价是98500元．
