2015-2016学年云南省昭通市北闸中学高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1．设2a=5b=m，且，则m=（）A．B．10C．20D．1002．已知集合M={1，2，a}，N={b，2}，M∩N={2，3}，则M∪N=（）A．{1，3}B．{2，3}C．{1，2}D．{1，2，3}3．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）A．0或B．0或3C．1或D．1或34．若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A．{6}B．{1，2，3，4，5，7}C．{2，4，6}D．U5．如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．6．若集合A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，，则A∩B=（）A．∅B．RC．[1，+∞）D．（1，+∞）17．设集合M=，N=，则（）A．M=NB．M⊂NC．M⊃ND．M∩N=Φ8．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，2，4，6}，集合B={l，3，5}，则A∪∁UB（）A．{l，2，3，4，5，6}B．{1，2，4，6}C．{2，4，6}D．{2，3，4，5，6}9．设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|﹣2≤x＜1}C．{x|x＜2}D．{x|﹣2≤x≤2}10．函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A．B．C．D．11．若b﹣3n=5m（m，n∈N+），则b=（）A．5B．5C．5D．512．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式﹣3＜f（x+1）＜1的解集的补集是（）A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）2二、填空题13．设A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=．14．①y=lgx②y=cosx③y=|x|④y=sinx，在上述函数中，函数的图象关于坐标原点对称的是．15．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f（）≤[f（x1）+f（x2）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下题：①f（x）在[1，3]上的图象时连续不断的②f（x）在[1，]上具有性质P③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f（）≤[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]其中真命题的序号．16．已知集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x﹣1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集共有个，其中的一个是．三、解答题17．若关于x的方程4x+2x+m﹣2=0有实数根，求实数m的取值范围．18．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|x2﹣4x+a=0，a∈R}．（1）存在x∈B，使得A∩B≠∅，求a的取值范围；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．319．判断下列对应是否是实数集R上的函数：（1）f：把x对应到3x+1；（2）g：把x对应到|x|+1；（3）h：把x对应到；（4）r：把x对应到．20．已知幂函数．（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数还经过点，求m的值并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．21．已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）和f（1）的值．（2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．22．已知奇函数f（x）在定义域[﹣2，2]上单调递减，求满足f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的实数m的取值范围．42015-2016学年云南省昭通市北闸中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．设2a=5b=m，且，则m=（）A．B．10C．20D．100【考点】指数式与对数式的互化；对数的运算性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可．【解答】解：，∴m2=10，又 m＞0，∴．故选A【点评】本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质，是基础题．2．已知集合M={1，2，a}，N={b，2}，M∩N={2，3}，则M∪N=（）A．{1，3}B．{2，3}C．{1，2}D．{1，2，3}【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】由已知条件求出a=b=3，由此能求出M∪N={1，2，3}．【解答】解： 集合M={1，2，a}，N={b，2}，M∩N={2，3}，∴a=b=3，∴M∪N={1，2，3}...
