高一数学三角形中的恒等变形及三角综合人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：三角形中的恒等变形及三角综合二.重点、难点：1.2.【典型例题】[例1]试判断下列三角形的形状。（1）中，（2）中，（3）中，解：（1）由已知①2A=2B∴A=B等腰②2A+2B=∴为等腰或（2）由已知，∴∴∴∴∴为等腰直角三角形（3）由已知∴∴∴∴∴为等腰[例2]证明：（1），求证：（2）锐角，求证：（3）求证：若锐角，则用心爱心专心（4）求证：若，则为锐角证：（1）左=右（2）锐角∴A+B，B+C，C+A∴在∴同理∴（3）锐角∴∴∴∵∴∴∴（4）若同负，A、B为钝角不成立∴同正∴A、B锐角∴C为锐角∴为锐角三角形[例3]求值：（1）中，，求（2）中，，求解：（1）①A锐角②A钝角，∴用心爱心专心∴（舍）∴（2）∴∴A为钝角∴又∵∴∴∴∴∴[例4]已知函数为，（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到。解：（1）∴，（2）[例5]已知函数且最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过P（1，2）。（1）求；（2）计算。解：，∵过P（1，2）∴用心爱心专心∴∴∴∴∴[例6]已知函数（1）求最小正周期；（2）求使取得最大值的x的集合。解：∴[例7]求函数的最小正周期及最值。解：，，[例8]，，且，求解：用心爱心专心∴∴∴∴【模拟试题】（答题时间：25分钟）选择题1.已知，，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5.已知，且满足关系式，则（）A.B.C.D.6.设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.用心爱心专心【试题答案】1.B2.D3.C4.C5.D6.C用心爱心专心
