高一数学三角形中的恒等变形及三角综合人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容:三角形中的恒等变形及三角综合二.重点、难点:1.2.【典型例题】[例1]试判断下列三角形的形状。(1)中,(2)中,(3)中,解:(1)由已知①2A=2B∴A=B等腰②2A+2B=∴为等腰或(2)由已知,∴∴∴∴∴为等腰直角三角形(3)由已知∴∴∴∴∴为等腰[例2]证明:(1),求证:(2)锐角,求证:(3)求证:若锐角,则用心爱心专心(4)求证:若,则为锐角证:(1)左=右(2)锐角∴A+B,B+C,C+A∴在∴同理∴(3)锐角∴∴∴∵∴∴∴(4)若同负,A、B为钝角不成立∴同正∴A、B锐角∴C为锐角∴为锐角三角形[例3]求值:(1)中,,求(2)中,,求解:(1)①A锐角②A钝角,∴用心爱心专心∴(舍)∴(2)∴∴A为钝角∴又∵∴∴∴∴∴[例4]已知函数为,(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到。解:(1)∴,(2)[例5]已知函数且最大值为2,其图象相邻两对称轴的距离为2,并过P(1,2)。(1)求;(2)计算。解:,∵过P(1,2)∴用心爱心专心∴∴∴∴∴[例6]已知函数(1)求最小正周期;(2)求使取得最大值的x的集合。解:∴[例7]求函数的最小正周期及最值。解:,,[例8],,且,求解:用心爱心专心∴∴∴∴【模拟试题】(答题时间:25分钟)选择题1.已知,,则()A.B.C.D.2.若,则()A.B.C.D.3.已知,则()A.B.C.D.4.若,则()A.B.C.D.5.已知,且满足关系式,则()A.B.C.D.6.设,,,则的大小关系为()A.B.C.D.用心爱心专心【试题答案】1.B2.D3.C4.C5.D6.C用心爱心专心