江苏省赣榆县第一中学2015-2016学年高一数学6月（第三次）月考试题考试时间：120分钟满分：160分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（共70分）1．已知，若//，则________.2．已知，则．3．若向量,满足，且与的夹角为，则=．4．算法流程图如图所示，其输出结果是_______.5．已知，且角是锐角，则__▲__.6．如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.7．已知角的终边经过点，则=.8．圆上到直线的距离为的点数共有_____个.开始输出结束是否9．若，则_________．10．若的面积为，则.[来源:学*科*网]11．将函数的图象上每一点向右平移个单位得到图象，再将上每一点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到图象，则对应的函数解析式为.12．方程有解，则________.13．已知，满足，则的最小值为________．14．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为.二、解答题（共70分）15．已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.16．已知，求值：（1）；（2）.17．在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角；（2）求的面积.18．如图，在中，，，，于，在上，且满足：.（1）求证:是中点；（2）若，求.MHBOA19.在某公园举办的花展中，其中一个展区平面图如图所示，中间区域是边长为10米的正方形，两侧区域分别是以、为直径的半圆，在中间分出一个三角形区域，其中为中点，//.现有甲、乙两种花展，甲种花的价格为2百元/平方米，填满区域，乙种花价格为4百元/平方米，填满其余区域.（1）当、分别是半圆的中点时，求该展区举办花展所需费用；（结果保留整数）；（2）若中点为，，求该展区举办花展总费用的最小值（结果保留整数）.（参考数据：，）O20．已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴的正半轴上，圆与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.（1）求圆的方程；（2）设过点的直线与圆交于不同两点，以为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由.参考答案1．-2．3．4．1275．6．7．8．49．10．11．12．13．14．515．解：（1）……………………4分……………………5分即为所求对称轴方程.…………7分（2）...14分16．(1)……7分(2)……10分……14分17.解：（1）…………………..2分即…………………5分…………7分（2）由余弦定理，得：即……10分即，解得或∴由………12分或…………………14分18．(1)因为，所以，故，……6分中，，，即是中点.……..8分（2）选用基底由（1）知中，故……12分……14分又，不共线所以，故.……16分注：本题也可建系用坐标来做（酌情给分）19．(1)当、分别是半圆的中点时，总费用（百元）（2）=总费用而设则=所以（百元），此时，答：（略）20.(1)设圆心，半径为，则，.由题意得，解得故所求圆的方程为；……………6分（2）不存在.假设存在符合题意的直线，由题意得直线的斜率一定存在，设：，，由得则，……………8分…………………10分由题意//,又………………12分故，解得.………………14分此时，方程（*）无解，故不存在.………………16分
