2016年应县一中高一第八次月考数学试卷（文）时间：120分钟满分：150分命题人：审题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2D．﹣2、在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=()A．135°B．45°C．45°或135°D．以上答案都不对3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于()A.B.C.D.4．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ccosA＝b，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是斜三角形D．一定是直角三角形5．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()A．14B．28C．21D．356、化简的结果是()A．﹣cos1B．cos1C．cos1D．7、如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据()A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b8、的值等于（）A、B、C、D、9、已知数列满足，，则an-4n的最小值为（）A．0B．C．-3D．310．首项为18，公差为－3的等差数列，当前n项和Sn取最大值时，n等于()A．5或6B．6C．6或7D．711、平面内有三个向量，其中与夹角为120°，与的夹角为30°，且，若，（λ，μ∈R）则（）A．λ=4，μ=2B．C．D．12、在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、化简．14、如图，在三角形中，，是边上一点，,，,则的长为15、在数列中,,,则数列的通项公式是.16、设是等差数列的前项和，已知则=__________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17．(10分)在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形．18（12分）设{an}是等差数列，前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项an；(2)若Sn＝242，求n.19．(12分)在锐角三角形中,分别是角所对的边，且．（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．20．（12分）5、已知函数。（1）求的最大值及取得最大值时的的值；（2）求在上的单调增区间。21、（12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）求数列的前n项的和22、（12分）已知数列与，若且对任意整数满足，数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.2016年应县一中高一第八次月考（文科）参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6ABADBC7-12CDCCCD二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.18三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17．(10分)解：由正弦定理知＝＝sinB＝，b＝4．∠B＝60°或∠B＝120°当∠B＝60°时，∠C＝90°，c＝8当∠B＝120°时，∠C＝30°，c＝4．18（12分）解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，由an＝a1＋(n－1)d，a10＝30，a20＝50，得方程组，解得a1＝12，d＝2，∴an＝2n＋10.(2)由Sn＝na1＋d，Sn＝242，得方程12n＋×2＝242，解得n＝11或n＝－22(舍去)．∴n＝11.19（12分）【答案】（1）（2）解析：（1），由正弦定理由是锐角三角形，．（2），，将代入得到，，．20（12分）【答案】(1)，当，即时，的最大值为.(2)由，即，又因为，所以所求的增区间为.21（12分）【答案】解（Ⅰ）由题设得，即.（Ⅱ）当时，；当时，==；由于此时－2×1+13=11=，从而数列的通项公式是.（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.当时，==；当时，====.所以数列的前n项的和为.22（12分）【答案】（1），；（2）．试题：（1）由题意知数列是公差为的等差数列，又因为，所以，当时，；当时，，对不成立.所以，数列的通项公式：.（2）时，，当时，,所以仍然适合上式.综上，.
