江苏省涟水中学2015-2016学年高一数学12月模块检测试题考试时间：120分钟试卷总分：160分一、填空题（本大题共14小题，共70分）1.设集合,,,则2.函数的最小正周期是3.函数的定义域为4.下列命题正确的有（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.5.若函数是定义在区间上的偶函数，则6.当且时，则函数必过定点7.若函数与它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值为8.设函数，若，则9.函数是常数，的部分图象如图所示，则10.已知的近似解在区间则11.已知函数，对任意的时，都有成立，则实数的取值范围是12.函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则13.关于的方程的根的个数是14.若函数，则满足不等式的的范围是二、解答题（15、16、17题每题14分；18、19、20题每题16分。请写出必要的文字说明、计算及推理过程）15.已知：，（1）求的值；（2）求的值.16.已知函数，（1）当时，求函数，的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围；（3）若函数的两个零点一个在之间，另一个在上，求的取值范围.17.已知函数（1）求函数的最大值，并写出取得最大值时的取值集合；（2）当时，求函数的单调增区间；（3）设，求函数的值域.18.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:（1）写出，，（2）求出函数f(x)的解析式;（3）将y=f(x)图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到y=g(x)图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心..19.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)=f(x+2)．(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？20.已知函数，.（1）直接写出该函数的在，的单调性（不必证明）；（2）当，且时，求的值；(3)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.高一第一学期阶段性检测数学试卷参考答案及评分标准2015.12.24一、填空题（本大题共14小题，共70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.311.12.13.614.二、解答题(本大题共14小题，共90分）15.解：（1）求出..............................................................3分.........................................................................7分（2）化简可得........................................................10分可求出最后的值为......................................................................14分16.解：（1）时，其图像是开口向下的抛物线，对称轴为又函数的最小值为.................................................................3分（2）由（1）可知函数在的最小值是在上恒成立，只需即可，解得实数的取值范围是........................................................................................7分（3）由条件可得...................................................................................................10分解得..................................................................................................................14分17.解：（1）取最大值，此时，...................................4分（2）令........................6分则可得又因为，所以函数单调增区间是............................10分（3）因为，所以.......................12分所以，所以的值域为............................................14分18.解（1）......................................................................3分(2)根据表中已知数据，解得.所以函数表达式。.........................................................9分因此，............................................12分令可得...........................................................14分即图像的对称中心为其离原点O最近的对称中心为........................................................
