一元一次方程及其应用一、选择题1．（2014·台湾，第 19 题 3 分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为 15 公分，各装有 10 公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为 3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( )文档来自于网络搜索底面积(平方公分)甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4B．5.7C．7.2D．7.5分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为 3︰4︰5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为 3x、4x、5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到 x 的值，即可确定出甲杯内水的高度．文档来自于网络搜索解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为 3x、4x、5x，根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x＋80×4x＋100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为 3×2.4＝7.2(公分)．故选 C．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．2.（2014•滨州，第 4 题 3 分）方程 2x﹣1=3 的解是（ ） A．﹣1B．C．1D．2 考点：解一元一次方程分析：根据移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案．解答：解：2x﹣1=3，移项，得2x=4，系数化为 1 得x=2．1 / 12故选：D．点评：本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．二、填空题1．（2014•浙江湖州，第 11 题 4 分）方程 2x﹣1=0 的解是 x= ．分析：此题可有两种方法：（1）观察法：根据方程解的定义，当 x= 时，方程左右两边相等；（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为 1．解：移项得：2x=1，系数化为 1 得：x= ．点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填 x= ，不能直接填 ．2. （2014•湘潭，第 15 题，3 分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程为 2 x +56=589﹣ x ．文档来自于网络搜索考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．列方程即可．解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=58...
