秋八年级数学上册 18.2 正比例函数 18.2.2 正比例函数的图像教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案VIP免费

正比例函数的图像课题18.2.2正比例函数的图像设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、通过画图像的操作实践，体验“描点法”；2、知道正比例函数的图像是过原点的一条直线，会确定两点画正比例函数的图像；知道函数图像的意义。3、经历利用正比例函数图像直观探究的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。4、通过正比例函数图像的探究学习，提高学生的数学素养。重点让学生体验用“描点法”画函数图像的过程；掌握正比例函数图像的画法及特点。难点会用描特殊点画函数图像；函数图像的意义；画正比例函数的两点如何适当选取。教学准备正比例函数概念、直角坐标平面内点的确定、两点确定一条直线。多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、已知y是x的正比例函数,且当x=4时,y=8.求y与x之间的函数解析式.知识呈现：二、新授：1、正比例函数y=2x的图像.直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标(x,y);反过来,以任意给定的一对有序实数(x,y)为坐标,都可以在直角坐标平面内唯一确定一个点.根据正比例函数的解析式y=2x,对于自变量x在定义域内每取一个值,就能确定相应的一个函数值;以所取x的值和相应的函数值顺次作为点的横坐标和纵坐标,可以在坐标平面内描出对应的点.所有的点组成的集合就是正比例函数y=2x的图像.2、操作在直角坐标平面内画正比例函数y=2x的图像.(1)列表:(取自变量x的一些值,计算出相应的函数值).(2)描点:(分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,描出这些坐标所对应的各点).(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把这些点按照横坐标从小到大的顺序联结起来.当x取遍所有的实数时,描出所有的点就成一条直线.3、观察与思考：由画图的操作过程可知,所画直线上任意一点的坐标都满足函数解析式y=2x;同时,以这个解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图像上.因此这条直线是函数y=2x的图像,并把它表示为“直线y=2x”.4、对于一个函数y=f(x),如果一个图形(包括直线,曲线或其他图像)满足:(1)图形上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x);(2)以函数关系式y=f(x)所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上.那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像.5、操作画函数y=-2x的图象。（1）列表：你你你6、观察函数y=2x与函数y=-2x的图象，看看它们有哪些相同的特点。它们都是经过原点O(0,0)的一条直线.一条直线由这条直线上的任意两点所确定.如直线y=2x,可以由原点(0,0)和点(1,2)唯一确定;直线y=-2x,可以由原点O(0,0)和点(1,-2)唯一确定.一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.7、例题1在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:三、巩固练习：1.(口答)正比例函数y=kx的图像是___________,它一定经过点______和_____.2.函数y=kx(k≠0)的图像经过点(-,5),写出函数解析式.3.在同一直角坐标平面内画出两个函数图像:课堂小结：四、本课小结：正比例函数的图像1.用描点法画函数图像的一般步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线.2.正比例函数的图像:一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.(两点确定一条直线)课外作业练习册习题18.2.2预习要求18.2.3正比例函数的性质教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：