三角函数11解答题23
已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求
已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且
（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围
【答案】（Ⅰ）因为
由直线是图象的一条对称轴，可得，所以，即．又，，所以，故
所以的最小正周期是
（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式
【答案】本题考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三角函数的周期等性质、分段函数解析式等基础知识，考查分类讨论思想和运算求解能力
【解析】，（I）函数的最小正周期（2）当时，当时，当时，得函数在上的解析式为
函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形
（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值
【答案】本题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角和差公式，倍角公式等基础知识，考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想
函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值
【答案】31
设，其中（Ⅰ）求函数的值域（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值
【答案】32
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．【答案】本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点
(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，故．(1)对角A运用余弦定理：cosA＝．(2)解(1)(2)得：or
