三角函数061.函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为(B)(A)(B)(C)(D)2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（B）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度3、三角方程2sin(-x)=1的解集为(C)(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.4．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（A）A．B．C．D．5．tan15°+cot15°的值是（C）A．2B．2+C．4D．6．（B）A．B．C．D．7．若的终边所在象限是DA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知函数，则下列命题正确的是BA．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数9．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（C）A．B．C．D．10、函数的最小正周期是（）A、B、C、D、11、在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（）A、B、C、D、12、已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点()，则φ的值可以是(A)A-BCD13、函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（B）A()B(π,2π)C()D(2π,3π)14、函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为（B）ABCπD2π15.函数)为增函数的区间是(C)(A)(B)(C)(D)16．下列函数中，周期为1的奇函数是（D）（A）（B）（C）（D）填空题17．在中，分别是、、所对的边。若，，，则__________.218、若tgα=,则tg(α+)=3.解答题19．设全集U=R（1）解关于x的不等式（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，若（∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围.本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力.满分12分.20．已知的值.解：由得又于是21．已知(I)求的值；(II)求的值。本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分.解：(II)解法一：。。。。。。。。。。。。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。12分22.已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.解：由题意可知，23．设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.满分12分.解：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1－，得sin(2x+)=－.∵-≤x≤，∴-≤2x+≤，∴2x+=-，即x=-.（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x－m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（Ⅰ）得f(x)=2sin2(x+)+1.∵|m|<，∴m=-，n=1.24．已知的值.解法二：由已知条件可知25.求的值.解法二：由已知，得26.已知.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得即①由题设条件，应用二倍角余弦公式得故②由①式和②式得.因此，，由两角和的正切公式
