2014-2015学年浙江省绍兴市绍兴县鲁迅中学城南校区高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2014•诸暨市模拟）已知集合A={x|y=+}，B={y|y=log2x，x∈A}，则（∁RA）∩B等于（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求函数的定义域得到A，根据补集的定义求得∁RA，求函数的值域得到B，从而求得可得（∁RA）∩B．解答：解： 集合A={x|y=+}={x|}={x|1≤x≤2}，∴∁RA={x|x＜1，或x＞2}，又B={y|y=log2x，x∈A}={y|0≤y≤1}，∴（∁RA）∩B=[0，1），故选：B．点评：本题主要考查求函数的定义域、求函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．（5分）（2014秋•绍兴县校级期中）设等差数列{an}的前n和为Sn，若已知a3+3a5﹣a6的值，则下列可求的是（）A．S5B．S6C．S7D．S8考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：已知式子化简可得a4为定值，由求和公式和性质可得S7=7a4，可得答案．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则a3+3a5﹣a6=a3+3（a3+2d）﹣（a3+3d）=3（a3+d）=3a4，∴S7===7a4，故选：C点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．3．（5分）（2014•浙江模拟）已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：不等关系与不等式．专题：常规题型．1分析：我们分别判断“a＞2”⇒“a2＞2a”与“a2＞2a”⇒“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．解答：解： 当“a＞2”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0∴“a2＞2a”成立即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0∴a＞2不一定成立即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件故选A点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．4．（5分）（2014秋•绍兴县校级期中）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（）A．y=cos4xB．y=cosxC．y=sin（x+）D．y=sinx考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，推出y=cos2x，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y=cosx的图象即可．解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin2（x+）=cos2x的图象，再将其周期扩大为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象，故选B．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，基础题．5．（5分）（2014秋•绍兴县校级期中）设为向量，若+与的夹角为60°，与的夹角为45°，则=（）A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．2分析：作，，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，可得=．利用已知及其正弦定理可得：=．解答：解：作，，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则=． +与的夹角为60°，与的夹角为45°，由正弦定理可得：==．故选：B．点评：本题考查了向量的平行四边形法则、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．（5分）已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题：压轴题．分析：根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（﹣∞，8）上为增函数，故可得答案．解答：解： y=f（x+8）为偶函数，∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又 f（x）在（8，+∞）上为减函数，∴f（x）在（﹣∞，8）上为增函数．由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6），又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．故选D．点...
