江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下列各组对象不能构成一个集合的是（）A．不超过20的非负实数B．方程x2﹣9=0在实数范围内的解C．的近似值的全体D．赣县中学北区2014年在校身高超过170厘米的同学2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）A．{1，2}B．{3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅3．（5分）函数的定义域为（）A．B．C．D．7．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间C．D．，值域为，则m的取值范围是（）A．（0，2]B．（2，4]C．D．（0，4）10．（5分）已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x，F（x）=，则F（x）的最值是（）A．最大值为3，最小值﹣1B．最大值为，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，也无最小值二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11．（5分）将二次函数y=﹣2x2的顶点移到（﹣3，2）后，得到的函数的解析式为．12．（5分）已知，则f{f}等于．13．（5分）已知集合A={x|x≥2}，B={x|x≥m}，且A∪B=A，则实数m的取值范围是．14．（5分）已知集合，则A∩B=．15．（5分）给出下列四个命题：其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）①函数y=|x|与函数y=（）2表示同一个函数；②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③若函数f（x）的定义域为，则函数f（2x）的定义域为；④已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．（12分）解不等式（1）x2﹣3x﹣18≤0；（2）≥0．17．（12分）已知：A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣2或x＞4}，若A∩B=∅，求a的取值范围．18．（12分）求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．19．（12分）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．（13分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈．（1）当a=﹣5时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．21．（14分）已知增函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求满足f（x）+f（x﹣3）≤2的x的范围．江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下列各组对象不能构成一个集合的是（）A．不超过20的非负实数B．方程x2﹣9=0在实数范围内的解C．的近似值的全体D．赣县中学北区2014年在校身高超过170厘米的同学考点：集合的含义．专题：常规题型；集合．分析：判断一个总体是不是集合，主要应用集合内的元素的确定性：即给定一个总体，总体内的每个元素在不在总体内是确定的．解答：解：A，B，D都是集合， 的近似值的全体不满足确定性，不是集合；故选C．点评：本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性（即给定一个总体，总体内的每个元素在不在总体内是确定的），无序性，互异性；属于基础题．2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）A．{1，2}B．{3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：由题意，直接根据补集的定义求出∁UA，即可选出正确选项解答：解：因为U={1，2，3，4，5，}，集合A={1，2}所以∁UA={3，4，5}故选B点评：本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键3．（5分）函数的定义域为（）A．对于③，f（x）=x0与g（x）=，两个函数的定义域相同，对应法则相同，故是同一个函数；对于④，f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．的定义域相同，对应法则相同，故是同一个函数．故选：C．点评：本题给出几组函数，要我们找到同一函数的一组，着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识，属于基础题．5...
