江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））等于（）A．1B．0C．﹣1D．e3．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0），（0，+∞）4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．y=B．y=C．y=lnexD．y=5．（5分）函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（5分）的值是（）A．B．C．D．7．（5分）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．8．（5分）设a=log3π，b=log2，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a9．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．910．（5分）函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．）11．（5分）已知a＞0且a≠1，函数在y=loga（2x﹣3）+的图象恒过定点P的坐标是．12．（5分）已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．13．（5分）已知tanα=，则cosα=．14．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=．15．（5分）f（x）是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若θ∈（，），则f（sinθ）f（cosθ）（填大小关系）．三、解答题（共75分）16．（12分）函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．17．（12分）已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上．（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．20．（13分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21．（14分）已知函数f（x）=x2+mx﹣4在区间上的两个端点处取得最大值和最小值．（1）求实数m的所有取值组成的集合A；（2）试写出f（x）在区间上的最大值g（m）；（3）设h（x）=﹣x+7，令F（m）=，其中B=∁RA，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．解答：解： A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}， U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}，故选C．点评：本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））...
