北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学期末综合检测一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分.）1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个２．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）３．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A.B.C.D.４、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=A．{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}５、已知集合A=R，B=R+，若是从集合A到B的一个映射，则B中的元素3对应A中对应的元素为A．B．1C．2D．3６、设A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，则A∩B=A．{1，2}B．{(1，2)}C．{x=1，y=2}D．(1，2)dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．７、幂函数的定义域是A．RB．C．D．８、已知ƒ(+1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为A.ƒ(x)=x2B.ƒ(x)=x2+1C.ƒ(x)=x2-2x+2D.ƒ(x)=x2-2x９、函数y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是A.[0,12]B.C.[,12]D.1０、已知a>1，函数与的图像只可能是yyyyOxOxOxOxABCD11、若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-712、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．11．已知，则实数的大小关系为*．12．已知，则的位置关系为*．13．已知是奇函数，且当时，，则的值为*．14．如图2-①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为*．三、解答题（共6大题，共74分）17、(12分)写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．18、(12分)判断函数在的单调性，并用函数单调性的定义给出证明。19、(12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．20、(12分)．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC⊥平面B1D1DB;图22-①2-②aD1C1B1A1CDBA_12cm_4cm(2)求证：BD1⊥平面ACB1(3)求三棱锥B-ACB1体积．21、（12分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(1)求直线EF的方程(4分)．(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10分)．22、(14分)设函数对于任意都有且时。（1）求；（2）证明是奇函数；（3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；（4）解不等式。参考答案一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分.）题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＤＢＤＣＣＢＢＣＢＢDA二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共4小题，每小题4分，满分16分．11.12.相离13.-214.三、解答题（共6大题，共74分）17、(12分)写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．解：两点式方程：；点斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程：．18、减函数（２分）；证明（略）（10分）。19、(12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．解：因为_12cm_4cm因为所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．20、(12分)．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(4)求证：AC⊥平面B1D1DB;(5)求证：BD1⊥平面ACB1(6)求三棱锥B-ACB1体积．(答案略)21、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(3)求直线EF的方程(4分)．(4)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10分)．解：（1）如图，在线段EF上任取...
