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北京市西城区高三数学上学期期末试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

北京市西城区高三数学上学期期末试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年北京市西城区高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设集合A={x|x>a},集合B={﹣1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(﹣∞,1)C.(﹣1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)2.下列函数中,值域为[0,+∞)的偶函数是()A.y=x2+1B.y=lgxC.y=|x|D.y=xcosx3.设M是△ABC所在平面内一点,且,则=()A.B.C.D.4.设命题p:“若ex>1,则x>0”,命题q:“若a>b,则”,则()A.“p∧q”为真命题B.“p∨q”为真命题C.“¬p”为真命题D.以上都不对5.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的表面积是()A.B.C.D.6.mn<0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设x,y满足约束条件,若z=x+3y的最大值与最小值的差为7,则实数m=()1A.B.C.D.8.某市乘坐出租车的收费办法如下:不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费(对于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大于或等于0.5千米则按1千米收费);当车程超过4千米时,另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示,其中x(单位:千米)为行驶里程,y(单位:元)为所收费用,用[x]表示不大于x的最大整数,则图中①处应填()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知复数z满足z(1+i)=2﹣4i,那么z=.10.若抛物线C:y2=2px的焦点在直线x+y﹣3=0上,则实数p=;抛物线C的准线方程为.11.某校某年级有100名学生,已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5,3.5)内(单位:小时),现将这100人完成家庭作业的时间分为3组:[0.5,1.5),[1.5,2.5),[2.5,3.5)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中,采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性,则在抽取样本中,完成作业的时间小于2.5个小时的有人.212.已知函数f(x)的部分图象如图所示,若不等式﹣2<f(x+t)<4的解集为(﹣1,2),则实数t的值为.(写过程)13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,a=3,c=2,则cosC=;△ABC的面积为.14.某食品的保鲜时间t(单位:小时)与储藏温度x(恒温,单位:℃)满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时.①该食品在8℃的保鲜时间是小时;②已知甲在某日上午10时购买了该食品,并将其遗放在室外,且此日的室外温度随时间变化如图所示,那么到了此日13时,甲所购买的食品是否过了保鲜时间.(填“是”或“否”)3三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列{an}是等比数列,并且a1,a2+1,a3是公差为﹣3的等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=a2n,记Sn为数列{bn}的前n项和,证明:.16.已知函数,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若x∈(0,π),求函数f(x)的单调增区间.17.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,侧面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=6,E,F分别为BC,AD的中点,点M在线段PD上.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAC;(Ⅱ)若M为PD的中点,求证:ME∥平面PAB;(Ⅲ)当时,求四棱锥M﹣ECDF的体积.18.甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下:甲6699乙79xy(Ⅰ)已知在乙的4局比赛中随机选取1局时,此局得分小于6分的概率不为零,且在4局比赛中,乙的平均得分高于甲的平均得分,求x+y的值;(Ⅱ)如果x=6,y=10,从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为a,b,求a≥b的概率;(Ⅲ)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出x的所有可能取值.(结论不要求证明)19.已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;4(Ⅱ)设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,且l与圆x2+y2=5...

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