北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷高一数学试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[必修模块4]本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.如果，且，则是（）（A）第一象限的角（B）第二象限的角（C）第三象限的角（D）第四象限的角【知识点】三角函数应用【试题解析】因为，是第二或三象限角，或终边在x轴负半轴，又，是第一或三象限角，所以，是第三象限的角，故答案为：C【答案】C2.化简等于（）（A）（B）（C）（D）【知识点】线性运算【试题解析】因为，故答案为：B【答案】B3.若向量共线，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量共线，所以，得，故答案为：B【答案】B4.函数的一个单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为在是减函数，在先增后减，在是减函数，在是增函数，故答案为：C【答案】C5.是（）（A）最小正周期为的偶函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的奇函数【知识点】倍角公式【试题解析】因为所以，是最小正周期为的奇函数故答案为：D【答案】D6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为所以，可以将函数的图象向右平移个单位长度故答案为：D【答案】D7.若直线是函数图象的一条对称轴，则的值可以是（）（A）（B）（C）（D）【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为直线是函数图象的一条对称轴，所以，，由选项可知a只能是。故答案为：A【答案】A8.已知非零向量,夹角为,且,.则等于（）（A）（B）（C）（D）【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为非零向量，夹角为，且，，所以，，，因为为非零向量，解得=故答案为：A【答案】A9.函数的图象与直线的交点个数为（）（A）3（B）4（C）7（D）8【知识点】数量积的定义【试题解析】因为由图像可知共7个交点故答案为：C【答案】C10.关于函数，给出下列三个结论：①函数的最小值是；②函数的最大值是；③函数在区间上单调递增.其中全部正确结论的序号是（）（A）②（B）②③（C）①③（D）①②③【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为当时，，当时单增所以，①②③均正确故答案为：D【答案】D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11._____.【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为：【答案】12.如图所示，为中边的中点，设，，则_____.（用，表示）【知识点】平面向量基本定理ABCD【试题解析】因为故答案为：【答案】13.角终边上一点的坐标为，则_____.【知识点】倍角公式【试题解析】因为角终边上一点的坐标为，所以，故答案为：【答案】14.设向量，则的夹角等于_____.【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为所以，的夹角等于。故答案为：【答案】15.已知，且，则_____.【知识点】诱导公式【试题解析】因为所以，故答案为：【答案】16.已知函数（其中）图象过点，且在区间上单调递增，则的值为_______.【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为函数（其中）图象过点，所以，又在区间上单调递增，，故答案为：【答案】三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【知识点】同角三角函数的基本关系式【试题解析】解：（Ⅰ）因为，且，所以．所以．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，．所以．【答案】见解析18．（本小题满分12分）如图所示，两点是函数（）图象上相邻的两个最高点，点为函数图象与轴的一个交点.（Ⅰ）若，求在区间上的值域；（Ⅱ）若，求的值．【知识点】三角函数图像变换【试题解析】（Ⅰ）由题意，因为，所以．所以．所以．所以，函数的值域为．（Ⅱ）由已知，，，所以，．因为，所以，，解得．CBODyx又，所以．【答案】见解析19．...
