北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷高一数学试卷满分:150分考试时间:120分钟A卷[必修模块4]本卷满分:100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.如果,且,则是()(A)第一象限的角(B)第二象限的角(C)第三象限的角(D)第四象限的角【知识点】三角函数应用【试题解析】因为,是第二或三象限角,或终边在x轴负半轴,又,是第一或三象限角,所以,是第三象限的角,故答案为:C【答案】C2.化简等于()(A)(B)(C)(D)【知识点】线性运算【试题解析】因为,故答案为:B【答案】B3.若向量共线,则实数的值是()(A)(B)(C)(D)【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量共线,所以,得,故答案为:B【答案】B4.函数的一个单调递增区间是()(A)(B)(C)(D)【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为在是减函数,在先增后减,在是减函数,在是增函数,故答案为:C【答案】C5.是()(A)最小正周期为的偶函数(B)最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为的偶函数(D)最小正周期为的奇函数【知识点】倍角公式【试题解析】因为所以,是最小正周期为的奇函数故答案为:D【答案】D6.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为所以,可以将函数的图象向右平移个单位长度故答案为:D【答案】D7.若直线是函数图象的一条对称轴,则的值可以是()(A)(B)(C)(D)【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为直线是函数图象的一条对称轴,所以,,由选项可知a只能是。故答案为:A【答案】A8.已知非零向量,夹角为,且,.则等于()(A)(B)(C)(D)【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为非零向量,夹角为,且,,所以,,,因为为非零向量,解得=故答案为:A【答案】A9.函数的图象与直线的交点个数为()(A)3(B)4(C)7(D)8【知识点】数量积的定义【试题解析】因为由图像可知共7个交点故答案为:C【答案】C10.关于函数,给出下列三个结论:①函数的最小值是;②函数的最大值是;③函数在区间上单调递增.其中全部正确结论的序号是()(A)②(B)②③(C)①③(D)①②③【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为当时,,当时单增所以,①②③均正确故答案为:D【答案】D二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.11._____.【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为:【答案】12.如图所示,为中边的中点,设,,则_____.(用,表示)【知识点】平面向量基本定理ABCD【试题解析】因为故答案为:【答案】13.角终边上一点的坐标为,则_____.【知识点】倍角公式【试题解析】因为角终边上一点的坐标为,所以,故答案为:【答案】14.设向量,则的夹角等于_____.【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为所以,的夹角等于。故答案为:【答案】15.已知,且,则_____.【知识点】诱导公式【试题解析】因为所以,故答案为:【答案】16.已知函数(其中)图象过点,且在区间上单调递增,则的值为_______.【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为函数(其中)图象过点,所以,又在区间上单调递增,,故答案为:【答案】三、解答题:本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.【知识点】同角三角函数的基本关系式【试题解析】解:(Ⅰ)因为,且,所以.所以.所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,.所以.【答案】见解析18.(本小题满分12分)如图所示,两点是函数()图象上相邻的两个最高点,点为函数图象与轴的一个交点.(Ⅰ)若,求在区间上的值域;(Ⅱ)若,求的值.【知识点】三角函数图像变换【试题解析】(Ⅰ)由题意,因为,所以.所以.所以.所以,函数的值域为.(Ⅱ)由已知,,,所以,.因为,所以,,解得.CBODyx又,所以.【答案】见解析19....