北京四中：数学二轮热点专题突破训练（共54页）VIP免费

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2009年高考数学二轮热点专题突破训练——不等式（一）一、选择题：本大题共18题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果a,b,c满足cacBc(b-a)>0C．22cbabD．ac(a-c)<02、若011ba，则下列不等式：①||||ba；②abba；③2baab；④baba22中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、如果a>b，给出下列不等式，其中成立的是（）（1）a1b3(3)a2+1>b2+1(4)2a>2bA.(2)(3)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)4、不等式0)1)(2(2xx的解集是（）A．),1(1,(）B．),1[]1,(C．)1,1(D．]1,1[5、在实数集R上定义运算：)1(yxyx；若不等式1)()(axax对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A.11aB.20aC.2123aD.2321a6、不等式0)31(||xx的解集是A．)31,(B．)31,0()0,(C．),31(D．（0，31）7、已知a,b为正实数，且baba11,12则的最小值为（）A．24B．6C．3－22D．3+228、已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立,则正实数a的最小值为A.2B.4C.6D.89、若bba2121与是的等比中项，则||2||2baab的最大值为（）A．1552B．42C．55D．2210、奇函数))((Rxxf满足：(4)0f，且在区间[0,3]与,3上分别递减和递增，则用心爱心专心AEyxDCB不等式2(4)()0xfx的解集为A．(,4)(2,4)B．(,4)(2,0)(2,)C．(,4)(2,2)(4,)D．(,4)(2,0)(2,4)11、设)12lg()(axxf是奇函数，则0)(xf的解集为（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（－，0）D．（－，0）∪（1，+）12、已知不等式7|98|x和不等式22bxax的解集相同，则实数a、b的值分别为（）A．－8、－10B．－4、－9C．－1、9D．－1、2二．填空题：本大题共8小题。把答案填在题中横线上。13、关于x的不等式211(1)0(0)xaxaaaa的解集为14、已知函数)10(31aaayx且的图象恒过定点A，且点A在直线01nymx上，若0,0nm，则nm21的最小值为______________.15、当)2,1(x时，不等式042mxx恒成立，则m的取值范围是。16、在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对为（△，□）应为。三．解答题：本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、命题:p实数x满足22430xaxa，其中0a，命题:q实数x满足260xx或2280xx，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．8、如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.用心爱心专心19、已知()fx是R上的单调函数，且对任意的实数aR，有()()0fafa恒成立，若(3)2f①求证：()fx是R上的减函数；②解关于x的不等式：()()0,0mxffmmRmx其中且20、设函数,223,2)1(,)(2bcaafcbxaxxf且求证：（1）4330aba且；（2）函数)(xf在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设21,xx是函数)(xf的两个零点，则125724|xx|.≤21、已知集合)}21(1)21(3)41(|{1，，xyyAxx，}41|{2mxxB，命题Axp：，命题Bxq：，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围。答案：一、选择题1、C2、C3、D4、B5、D6、B7、D8、B9、B10、D11、A12、B二、填空题13、1(1,)aa14、915、m≤－516、（4，12）用心爱心专心三、解答题17、设22|430(0)Axxaxaa|3xaxa，22|60280Bxxxxx或22|60|280xxxxxx|23|42xxxxx或=|42xxx或因为p是q的必要不充分条件，所以qp，且p推不出q而|42RCBx...

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北京四中：数学二轮热点专题突破训练（共54页）

2009年高考数学二轮热点专题突破训练——不等式（一）一、选择题：本大题共18题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果a,b,c满足cb2+1(4)2a>2bA

(2)(3)B

(1)(3)C

(3)(4)D

(2)(4)4、不等式0)1)(2(2xx的解集是（）A．),1(1,(）B．),1[]1,(C．)1,1(D．]1,1[5、在实数集R上定义运算：)1(yxyx；若不等式1)()(axax对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A

11aB

20aC

2123aD

2321a6、不等式0)31(||xx的解集是A．)31,(B．)31,0()0,(C．),31(D．（0，31）7、已知a,b为正实数，且baba11,12则的最小值为（）A．24B．6C．3－22D．3+228、已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立,则正实数a的最小值为A

89、若bba2121与是的等比中项，则||2||2baab的最大值为（）A．1552B．42C．55D．2210、奇函数))((Rxxf满足：(4)0f，且在区间[0,3]与,3上分别递减和递增，则用心爱心专心AEyxDCB不等式2(4)()0xfx的解集为A．(,4)(2,4)B．(,4)(2,0)(2,)C．(,4)(2,2)(4,)D．(,4)(2,0)(2,4)11、设)12lg()(axxf是奇函数，则0)(xf的解集为（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（－，0）D．（－，0）∪（1，+）12、已知不等式7|98|x和不等式22bxax的解集相同，则实数a

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