北京四中第二学期高一数学综合测试卷 人教版VIP免费

北京四中第二学期高一数学综合测试卷一、选择题（有且只有一个正确答案，每小题3分）1．若，且cos>sin，那么下列关系式中正确的是（）。A、B、C、D、2．设是第二象限角，则必有（）。A、B、C、D、3．函数的单调递增区间是（）。A、B、C、D、（以上kZ）4．函数是奇函数，则等于（）。A、kB、C、D、（以上kZ）5．非零向量不共线，则的（）。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件6．已知则的夹角为（）。A、B、C、D、7．函数y=sin2x的图象按向量平移后，所得函数解析式为y=cos2x+1,则=（）。A、B、C、D、8．设是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向的两个单位向量，且，则四边形ABCD的面积是（）。A、20B、C、45D、309．若、、+都是锐角，设P=sin(+),Q=sin+sin，R=cos+cos，则（）。A、P>Q>RB、Q>P>RC、Q>R>PD、R>Q>P10．已知函数y=Asin(x+)+m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）。A、B、C、D、二、填空题（每小题4分）11．在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设，以为基底表示为________。12.下列命题：①若，则；②若，则；③共线，不共线，则不共线；④若为非零向量，且，则，以上正确命题的题号是______。13.在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a2+b2=c2+ab且,则ΔABC的形状为______。14．已知3sin=cos，则cos2+sin2的值是______。三、解答题15．已知函数，xR。（1）当函数y取最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到。（本题满分9分）。16．已知四边形ABCD，延长AB、DC交于T点，设。求：（本题满分9分）17．设ΔABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c，且b,c是方程x2-18x+60=0的两个根，A=60。（1）求a;（2）求sinB·sinC;(3)设角A平分线与BC交于D，求AD的长；（本题满分9分）18．已知向量，k为实数。（1）若向量共线，求实数k;（2）若向量夹角为120，求实数k.（本题满分9分）。19．在ΔABC中，角A、B、C的对边为a,b,c，已知。（1）求的值；（2）求证a+c=3b(本题满分9分)20．ΔABC中，AQ是角A平分线，BM是AC边上的中线，试确定ΔABC应满足什么条件，可使AQ⊥BM（本题满分9分）。[参考答案]一、选择题1.C2.A3.A4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D解析：1.由cos>sin,∴, ∴,∴.选C。2．由是第二象限角，∴，∴，当k=0时，，则有，当k0时，k是tanx和cotx的周期，∴成立，选A。3．由，令，∴，所求单增区间为（kZ)，选A。4． f(x)是奇函数，∴f(0)=0,∴,选D。5．由于分别是以为邻边的平行四边形的对角线。若对角线互相垂直，则平行四边形必为菱形，即相等；若平行四边形是菱形，则对角线互相垂直，即综上，。选C。6．设的夹角为，由可组成一个三角形，其三边长分别为，由余弦定理，∴，选B。7．设，则代入y=sin2x,得y′-k=sin2(x′-h)整理得y′=sin2(x′-h)+k,∴cos2x′+1=sin(2x′-2h)+k.∴.选B。8．，∴，∴四边形ABCD是平行四边形， ∴，即四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD面积，选D。9．由， 、、+都是锐角，∴Q>0,R>0.∴, ,∴，∴，即Q