2017届高考数学二轮复习小题综合限时练（三）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设i是虚数单位，若复数z与复数z0＝1－2i在复平面上对应的点关于实轴对称，则z0·z＝()A.5B.－3C.1＋4iD.1－4i解析因为z0＝1－2i，所以z＝1＋2i，故z0·z＝5.故选A.答案A2.已知集合M＝{y|y＝}，N＝{x|y＝ln(x2－2x)}，则()A.M⊂NB.N⊂MC.M∩N＝∅D.M∪N≠R解析M＝[0，2]，N＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，所以M∩N＝∅.故选C.答案C3.在－20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为()A.200B.100C.90D.70解析S＝＝100.故选B.答案B4.我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率π的近似值.如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落到正方形内的豆子数为m，则圆周率π的估算值是()A.B.C..解析设圆的半径为r，则P＝＝，得π＝.故选B.答案B5.已知直线y＝x与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)有两个不同的交点，则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1，)B.(1，2)C.(，＋∞)D.(2，＋∞)解析直线y＝x与C有两个不同的公共点⇒＞⇒e＞2.故选D.答案D6.若x，y满足则z＝x＋2y的最大值为()A.0B.1C.D.2解析可行域如图所示.目标函数化为y＝－x＋z，当直线y＝－x＋z过点A(0，1)时，z取得最大值2.答案D7.若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，且f＞f，则ω的一个可能值是()A.B.C.D.解析由函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，得≤⇒ω≤.由f＞f，得＞，ω＞，所以＜ω≤.故选C.答案C8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.＋8C.4π＋D.4π＋8解析由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为：V＝Sh＝×2＝.答案A9.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a＝2，cosA＝，则△ABC面积的最大值为()A.2B.C.D.解析由a2＝b2＋c2－2bccosA得4＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc，所以bc≤3，S＝bcsinA＝bc·≤×3×＝.故选B.答案B10.函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()解析∵f(x)＝(x－)cosx，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除A，B；当x→π时，f(x)＜0，排除C.故选D.答案D11.已知F为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若FA＝(－1)AB，则此双曲线的离心率是()A.B.C.2D.解析过F，A的直线方程为y＝(x＋c)①，一条渐近线方程为y＝x②，联立①②，解得交点B，由FA＝(－1)AB，得c＝(－1)，c＝a，e＝.答案A12.已知函数f(x)＝若f(f(m))≥0，则实数m的取值范围是()A.[－2，2]B.[－2，2]∪[4，＋∞)C.[－2，2＋]D.[－2，2＋]∪[4，＋∞)解析令f(m)＝n，则f(f(m))≥0就是f(n)≥0.画出函数f(x)的图象可知，－1≤n≤1，或n≥3，即－1≤f(m)≤1或f(m)≥3.由1－|x|＝－1得x＝－2.由x2－4x＋3＝1，x＝2＋，x＝2－(舍).由x2－4x＋3＝3得，x＝4.再根据图象得到，m∈[－2，2＋]∪[4，＋∞).故选D.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.如图，根据图中的数构成的规律，a表示的数是________.122343412124548a485……解析数表的规律是每行从第二个数起一个数等于它肩上的两个数的乘积，所以a＝12×12＝144.答案14414.实数x，y满足则的取值范围是________.解析＝＋.令k＝，则k表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率，由图形可知≤k≤1，根据函数y＝＋k的单调性得2≤k≤.答案15.已知A，B，C为圆O上的三点，若AO＝(AB＋AC)，则AB与AC的夹角为________.解析由AO＝(AB＋AC)，可得O为BC的中点，故BC为圆O的直径，所以AB与AC的夹角为90°.答案90°16.已知数列{an}的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列{xn}满足x1＝3，x1＋x2＋x3＝39，则xn＝________.解析设因为数列{an}的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，所以2logkxn＋1＝logkxn＋logkxn＋2⇒x＝xnxn＋2，所以数列{xn}是等比数列，把x1＝3代入x1＋x2＋x3＝39得公比q＝3(负值舍去)，所以xn＝3×3n－1＝3n.答案3n
