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分类讨论的思想方法(4)----综合测试一、选择题（本题共８小题.每小题5分，共４０分）1.已知其中a∈R，则a的取值范围是（）.Ａ.a<0Ｂ.a<2或a≠-2Ｃ.-222.四面体的顶点和各棱的中点共１０个点，在其中取４个不共面的点，不同的取法共有（）.Ａ.150种Ｂ.147种Ｃ.144种Ｄ.141种3.设常数a>0，椭圆x2-2ax+a2y2=0的长轴长是短轴长的２倍，则a=（）.Ａ.2或Ｂ.2Ｃ.Ｄ.或4.函数的值域是（）.Ａ.｛－２，４｝Ｂ.｛－２，０，４｝Ｃ.｛－２，０，２，４｝Ｄ.｛－４，－2，0，４｝５.集合R｝，若AB，那么a的取值范围是（）.Ａ.０≤a≤1Ｂ.a≤1Ｃ.a<1Ｄ.00，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，Ｏ为ＡＢ的中点，ＢＣ＝４a，点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别在ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ上移动，且Ｐ为ＧＥ与ＯＦ的交点（如图）.问是否存在两个定点，使Ｐ到这两个定点的距离的和为定值？若存在，求出这两个定点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.20.设点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（Ⅱ）当k=2时，求的最大值和最小值.答案1.C提示：分a=2、三种情况分别验证.故选Ｃ.２.D提示：任取４个点共种取法.四点共面的有三类：（１）每个面上有６个点，则有取法；（２）过四条棱的中点，且与另外两条棱平行的平面有３个；（３）一条棱上的３点与对棱的中点共６种.故选D.3.A提示：原方程配方，整理得，用心爱心专心则依题设有２a=1，或a=2.故选Ａ.注：本题的讨论是由于椭圆满长轴，短轴的位置不确定所引起的.4.B提示：要使函数有意义当且仅当x的终边落在四个象限内，不能落在坐标轴上.（１）当x是第一象限的角时，y=４；（2）当x是第二或四象限的角时，y=-2；（3）当x是第三象限的角时，y＝０；故函数的值域为故选Ｂ.５.Ｂ.6.D提示：分侧面矩形长、宽分别为２和４、或４和２两种情况，故选Ｄ；７.C提示：分截距等于零、不等于零两种情况，选Ｃ.8.B提示：若Ｂ站左端，有种；（２）若Ｂ不站左端，有种.故共有＋种，故选Ｂ.9.或a=1.提示：即f′（x）=（a-1）x2+ax-=0有解.当a-1=0时，满足.当a-1≠0时，只需Δ=a2+（a-1）>0.故或a=1.10.1或2提示：分线段ＡＢ两端点在平面同侧和异侧两种情况解决.答案：１或２.11.２或３；３或提示：由Ａ∪Ｂ＝Ａ或得a-1=1或a-1=2，由Ａ∩C=C，可知.故答案为２或３；３或12.提示：易得直线与两坐标轴的交点分别是（６，０）及（０，２）.当（０，２）是顶点，（６，０）是焦点时，易得椭圆的方程为用心爱心专心当（６，０）是顶点，（０，２）是焦点时，易得椭圆的方程为13.x=2或24x-7y-20=0提示：（１）当切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k（x-2），则解得故这时的切线方程为２４x-7y-20=0.（２）当切线斜率...

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