2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=()A．[0，2]B．（0，3）C．[0，3）D．（1，4）2．下列命题中正确的是()A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a＞0，b＞0”是“+≥2”的充分必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”D．命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥03．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为()A．（￢p）∨（￢p）B．￢（（￢p）∧（￢p））C．（￢p）∧（￢p）D．￢（p∨p）4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=6+a7，则S9的值是()A．27B．36C．45D．545．若，则向量与的夹角为()A．B．C．D．6．设函数f（x）=xex，则()A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点7．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=()A．B．﹣C．D．﹣8．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f（x）=()A．ex+1B．ex﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣19．设函数，且其图象关于直线x=0对称，则()A．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数1B．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为减函数C．y=f（x）的最小正周期为，且在上为增函数D．y=f（x）的最小正周期为，且在上为减函数10．偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=，在x∈[0，4]上解的个数是()A．1B．2C．3D．411．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为()A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）12．若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=()A．B．3C．D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列{an}的通项公式为an=19﹣2n（n∈N*），则Sn最大时，n=__________．14．给出下列说法，其中说法正确的序号是__________．①小于90°的角是第Ⅰ象限角；②若α是第Ⅰ象限角，则tanα＞sinα；③若f（x）=cos2x，|x2﹣x1|=π，则f（x1）=f（x2）；④若f（x）=sin2x，g（x）=cos2x，x1、x2是方程f（x）=g（x）的两个根，则|x2﹣x1|的最小值是π．15．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若=λ1+λ2（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为__________．16．已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（﹣1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是__________．三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），=（﹣2，3），=（﹣2，m）（1）若⊥（+），求||；（2）若k+与2﹣共线，求k的值．218．数列{an}满足a1=2，Sn=nan﹣n（n﹣1）（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．已知向量=（sinx，﹣cosx），=（cosθ，﹣sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=在x=π处取最小值．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，，求A．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2+4sinAsinB=2+．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．22．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=﹣，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．32015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段...
