2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于()A．M∩NB．（∁UM）∩（∁UN）C．（∁UM）∪（∁UN）D．M∪N2．函数f（x）=+的定义域为()A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]3．若函数f（x）满足f（x+1）=2x+3，则f（0）=()A．3B．1C．5D．﹣4．下列函数中，在区间（0，+∞）上存在最小值的是()A．y=（x﹣1）2B．C．y=2xD．y=log2x5．设函数f（x）=2lg（2x﹣1），则f﹣1（0）的值为()A．0B．1C．10D．不存在6．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是()A．f（x）=|x|B．f（x）=C．f（x）=﹣x3D．f（x）=x|x|7．已知a=，b=log2，c=，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a8．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①y=f（|x|）；②y=f（﹣x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．A．①③B．②③C．①④D．②④9．若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为()A．5B．4C．3D．210．若f（x）为偶函数，且x0是的y=f（x）+ex一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点()A．y=f（﹣x）ex﹣1B．y=f（x）ex+1C．y=f（x）ex﹣1D．y=f（x）e﹣x+111．如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为()A．[1，+∞）B．C．[0，1]D．12．已知x1、x2是函数f（x）=|lnx|﹣e﹣x的两个零点，则x1x2所在区间是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，e）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是__________．14．lg+2lg2﹣（）﹣1=__________．15．已知，幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为__________．16．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有，则的值是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物总额：（1）如果不超过500元，那么不予优惠；（2）如果超过500元但不超过1000元，那么按标价给予8折优惠；（3）如果超过1000元，那么其中1000元给予8折优惠，超过1000元部分按5折优惠．设一次购物总额为x元，优惠后实际付款额为y元．（1）试写出用x（元）表示y（元）的函数关系式；（2）某顾客实际付款1600元，在这次优惠活动中他实际付款比购物总额少支出多少元？18．已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，求g（x）的解析式．19．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）（1）若b=2a，a＜0写出函数f（x）的单调递减区间；（2）若a=1，c=2，若存在实数b使得函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，求实数b的取值范围．20．已知函数g（x）=1+．（1）判断函数g（x）的奇偶性（2）用定义证明函数g（x）在（﹣∞，0）上为减函数．21．设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b当a+b≠0时，都有＞0（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；（2）若存在实数x∈[，]使得不等式f（x﹣c）+f（x﹣c2）＞0成立，试求实数c的取值范围．22．已知函数f（x）=|log2x|，当0＜m＜n时，有f（n）=f（m）=2f（）．（1）求mn的值；（2）求证：1＜（n﹣2）2＜2．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于()A．M∩NB．（∁UM）∩（∁UN）C．（∁UM）∪（∁UN）D．M∪N【考点】子集与交集、并集运算的转换．【专题】计算题．【分析】根据...
