数学基础知识与典型例题第六章不等式不等式知识关系表不等式的性质不等式的性质⑴(对称性或反身性)abba;⑵(传递性);⑶(可加性),此法则又称为移项法则;(同向可相加)⑷(可乘性)
(正数同向可相乘)⑸(乘方法则)⑹(开方法则)⑺(倒数法则)掌握不等式的性质，应注意：条件与结论间的对应关系，是“”符号还是“”符号；运用不等式性质的关键是不等号方向的把握，条件与不等号方向是紧密相连的
运用不等式的性质可以对不等式进行各种变形,虽然这些变形都很简单,但却是我们今后研究和认识不等式的基本手例1
“a+b>2c”成立的一个充分条件是（）(A)a>c或b>c(B)a>c且bc且b>c(D)a>c或bb,下列式子中①;②a3>b3;③;④,正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个例3
的大小关系为
设,且则与的大小关系是
已知满足,试求段
重要不等式1
定理1：如果a,b∈{x|x是正实数}，那么≥（当且仅当a=b时取“=”号）
注:该不等式可推出:当a、b为正数时,（当且仅当a=b时取“=”号）即:平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数2
含立方的几个重要不等式（a、b、c为正数）：⑴⑵由可推出(,);⑶如果a,b,c∈{x|x是正实数}，那么
（当且仅当a=b=c时取“=”号）3
绝对值不等式：例6
“a>0且b>0”是“≥”的()(A)充分而非必要条件(B)必要而非充要条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件例7
若,A,G,H，其中R+，则A，G，H的大小关系是()（A）A≤G≤H（B）A≤H≤G（C）H≤G≤A（D）G≤H≤A例8
若,且，那么有最小值（）(A)6(B)9(C)4(D)3例9
不等式的最大值是（）(A)(B)(C)(D)第9页第10页注：均值不等式可以用来求最值(积定和小，和定积大),但特别要注意条件的满足
