八年级数学平行线的性质浙教版VIP专享VIP免费

平行线的性质你能解决吗？已知，如图，AB//CD，则AEC度。ABCDE知识链接1.什么叫平行线？2.指出下图中各对角是哪两条直线被哪一条直线所载而得到的什么角？EABCD1231B23与与3.已知，如图，试说明：①.②.0AD180,AC＋＝＝。AB//CDAD//BCABCD解：①∵∴0AD180＋＝AB//CD（已知）（同旁内角互补，两直线平行）②∵0AD180AC＋＝＝∴0CD180＋＝（已知）（等量代换）∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）知识积累1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线:ab∥2.用第三条直线l去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。4321lba3.归纳你得到的结论：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等，（3）两直线平行，同旁内角互补，∵ab∥（已知）∴∠1=2∠（两直线平行，同位角相等）知识积累4.概括平行线的性质：(1).两直线平行，同位角相等。(2).两直线平行，内错角相等。(3).两直线平行，同旁内角互补。5.理解，记忆(1).区别异同。(2).与平行线的判定区别。同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定平行线的性质对比露它一小手儿1.判断下列说法是否正确。(1).对顶角相等。（）(2).相等的角是对顶角。（）(3).两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）(4).如果直线a、b被c所截得的8个角都相等，则a∥b,c⊥a,c⊥b。（）√××√2.在下列解答中，填上适当的理由。(1).AD//BC∵（已知）∴∠B＝∠1（）1ABCD(2).AB//CD∵（已知）∴∠D＝∠1（）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等3.如图，已知直线ab∥，∠1=50°，求∠2的度数。分析：由于ab∥，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=2∠。又∠1=50°，因此∠2=50°。解：∵ab∥（已知）∴∠1=2∠（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=50°（已知）∴∠2=50°。（等量代换）露它一小手儿1.如图，在四边形ABCD中，已知ABCD∥，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？分析：由于ABCD∥，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠B+C=180°∠。又∠B=60°，因此∠C=120°。根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。解：∵ABCD∥（已知）∴∠B+C=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B=60°（已知）∴∠C=120°。（等式的性质）根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。DCBA初露锋芒2.如图，（1）如果ADBC∥，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+ABC=180°∠；（2）如果ABCD∥，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+ABC=180°∠。（1）∵ADBC∥（已知）∴∠DAB+ABC=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）（2）∵ABCD∥（已知）∴∠DCB+ABC=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）DABDCB初露锋芒3.在图上画着与第三条直线相交的两条平行线，如果∠1=52°，那么∠2=，∠3=，∠4=.52°128°52°初露锋芒1.如图，已知直线ab∥，∠3=131°，求∠1、∠2的度数。解（1）∵∠1=3∠（对顶角相等）且∠3=131°（已知）∴∠1=131°(等量代换）（2）∵ab∥（已知）∴∠1+2=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=131°（已知）∴∠2=49°。（等式性质）大显身手大显身手2.已知，如图，AC//FD，试说明：EC//BD1A,2B。ABCDEF12解：∵AC//FD（）∴∠A＝∠2（）∵∠1＝∠A，∠B＝∠2（）∴∠1＝∠B（）已知两直线平行，同位角相等已知等量代换∴EC//BD（）同位角相等，两直线平行你能解决吗？已知，如图，AB//CD，则AEC度。ABCDEABCDEF解法一：连结AC∵AB//CD（）已知∴∠BAC+ACD∠＝180（）0两直线平行，同旁内角互补三角形内角和∵∠E＋∠EAC＋∠ACE＝180（）0∴∠BAE＋∠E＋∠ACE＝360（）0等式性质解法二：过点E作EF//AB360小结与评价1.本节课，我知道了······2.本节课，我还学会了······作业1.同步练习册P127～1292.预习课本P174例6，初步了解平移的规律和特征，尝试在课本上完成P175练习4P176习题6、7P182复习题23