二次函数两点式的应用韩成对于二次函数问题，“两点式”的运用，往往会达到意想不到的效果。下面列举几例，说明其应用。例1.已知函数，方程的两根是、且。又若，试比较与x1的大小。分析：由题设可知方程的两根为、x2，从这里入手可以试一试。解：由的两根为x1、x2，可知∴可得因所以又知即由可得∴，即例2.设方程的两根是x1、x2，且，假设的另两个根为x3、x4，且。试判断、x2、x3、x4的大小。分析：面对此题，一些同学也许会不知所措。若运用一次“两点式”，则不容易得出结论。但观察题中有两个方程，若运用两次“两点式”，则问题可以解决。解：由题意知①所以②③由①知用心爱心专心115号编辑1∴整体代入①②③得设由题意可知x3、x4为方程的两根又因所以根据图象及题意易知小结：这类问题一般是给出方程的两根，可以设二次函数“两点式”，再根据所得的条件一步一步推出结论。练一练：1.已知函数在区间上是增函数，则f(1)的取值范围是（）A.B.C.D.2.设二次函数的图象开口向下，与x轴的两个交点为，（x2，0），，则不等式的解集为（）A.B.C.D.不确定，与系数a，b，c有关参考答案：1.A提示：f(x)在区间上是增函数，对称轴为可得即所以2.A用心爱心专心115号编辑2提示：由的图象开口向下，应选A。用心爱心专心115号编辑3
