中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料二○○八届平江四中第二次月考高三数学试卷时间:120分钟总分:150分班次姓名一、选择题:(本大题共10小题;每小题5分;共50分)1.()2.已知A=,B=,若BA,则实数的取值范围是()A、B、C、D、3.已知函数的图象过点(1,0),则的反函数的图象一定过点()A、(0,2)B、(2,0)C、(2,1)D、(1,2)4.已知定义在R上的奇函数满足是偶函数,对于,下列命题正确的是()①它是周期函数②是它图像的一条对称轴③是它图像的一个对称中心④当时,它一定取最大值A、①②B、①③C、②④D、②③5.等差数列{an}中,已知前15项的和S15=90,则a8等于()A.B.12C.D.66.设2a=3,2b=6,2c=12,那么数列a、b、c()A.是等比数列,但不是等差数列B.是等差数列,但不是等比数列C.既是等比数列,又是等差数列D.既不是等比数列,又不是等差数列7.设,若、且,则下列不等式必定成立的是()A.B.C.D.8.已知函数,则()A、B、C、D、9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于()中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料A.15B.16C.17D.1810.取第一象限内的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),使1,x1,x2,2依次成等差数列,1,y1,y2,2依次成等比数列,则点P1、P2与射线l∶y=x(x>0)的位置关系是()A.点P1、P2都在l的上方B.点P1、P2都在l上C.点P1、P2都在l的下方D.点P1在l的下方,点P2在l的上方二、填空题(每小题5分,5小题,共25分)11、12、设数列{an}的前n项和为.13、(x>-1,p为正常数),有相同值域,则P的值为.14、取值范围是____________.15、定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质:①;②则;三、解答题(6小题,共75分)16、(本题满分12分)点P(2sinθ,2cosθ)在直线y=-2x上,17、(本题满分12分)设全集,函数的定义域为A,集合,若恰好有2个元素,求a的取值集合.18、(本题满分12分)已知函数⑴求f(x)的最小正周期;⑵求f(x)的最小值及此时x的值;⑶若当时,f(x)的反函数为,求的值。中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料19、(本题满分13分).求证:⑴数列{bn+2}是公比为2的等比数列;⑵;⑶.20、(本题满分13分)已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的都满足.⑴求f(0)的值,并证明对任意的,有f(x)>0;⑵设当x<0时,都有f(x)>f(0),证明:f(x)在上是减函数;中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料21、(本题满分13分)已知数列中,⑴试求的值,使是一个常数列;⑵试求的取值范围,使得对任何正整数n都成立;⑶若=2,设为数列的前n项和,求证:.参考答案:一、1~5BBDBD6~10BCBDC中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料二、11、12、6713、14、15、三、16、原式=17、18.(1)(2)当最小值为(3)令19、解:⑴数列{bn+2}是首项为4公比为2的等比数列;⑵由⑴知……上列(n-1)式子累加:⑶.20.(1)可得中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网,下精品学科资料又对于任意又(2)设,则对故f(x)在R上是减函数21、解:⑴依题意,要使是一个常数列,则:(舍去)(2)同上可知:(3)由(2)知,,数列为一个递减数列,同(1)可得:(舍去)或中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网