不等式恒成立、能成立、恰成立问题的解题策略“恒成立”问题的常见解法，提高横向、逆向、创造性的思维能力。一、不等式恒成立问题的常规处理方方法1、转换求函数的最值：（1）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上，的下界大于A（2）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的上界小于A2、分离变量法：在同一个等式或不等式中，将主元与辅元分离（常用的运算技巧）3、数形结合：（凡是能与六种基本函数联系起来的相关问题，都可以考虑此法）例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x[-1,+]时，都有f(x)a恒成立，求a的取值范围。例2、已知对任意恒成立,试求实数的取值范围;例3．R上的函数既是奇函数，又是减函数，且当时，有恒成立，求实数m的取值范围.例4、已知不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围例5、设函数．w.w.w.k.s.u.c.m对于任意实数，恒成立，求的最大值。用心爱心专心例6、已知函数在处取得极值，其中、为常数.（1）试确定、的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。2、主参换位法例1、若不等式对恒成立，求实数a的取值范围例2、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围例3、对于满足|p|2的所有实数p,求使不等式x2+px+1>2p+x恒成立的x的取值范围。例4．已知函数，，且对任意的实数均有，.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)若对任意的，恒有，求的取值范围.用心爱心专心3、分离参数法（1）将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2）求在上的最大（或最小）值；（3）解不等式(或)，得的取值范围。适用题型：（1）参数与变量能分离；（2）函数的最值易求出。例1。当时，不等式恒成立，则的取值范围是.例2。已知函数,其中w.w.w.k.s.5…。（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.4、数形结合例1(07安徽理科3)若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是(A)(B)(C)（D）例2、（1）当x(1,2)时，不等式(x-1)2
