【试题解析】福建省顺昌金桥学校高三数学3月模拟试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于A．B．C．D．2.已知全集U={-1,0,1,2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则等于A.{0}B.{2}C.{0，1，2}D.3.已知是定义在上的奇函数，当时，，则等于A.3B.-3C.6D.-64.命题“对任意的”的否定是A.不存在B.存在C.存在D.对任意的5.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°6.已知直线和两个不同的平面、，则下列命题正确的是A.若，，则//B.若//，//，则//C.若，，则//D.若//，，则7.对于右边的程序框图，当输入的值是5，则输出的值是A.0.2B.0.3C.0.5D.18.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于A.B.C.D.用心爱心专心19.已知向量a=（2，1），b=（3，2），若a（a+b），则实数等于A.B.C.D.10.在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右.下列说法正确的是A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定11.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A.10B.20C.30D.4012.已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题共90分）13.双曲线的焦距为．14.由x，y满足的约束条件，作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，则目标函数z=3x+y的最大值是________.15.若函数，（0，+∞）的值恒大于4，则实数m的取值范围是_______.16．一分组数列如下表第一行1第二行24第三行234第四行8163264用心爱心专心2第五行56789第六行128256512102420484096现用表示第i行的第j个数，求＝三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间。（2），若的面积为，求的值。18.已知等差数列的前项和是，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若数列满足，求.19.如图所示几何体中，平面PAC⊥平面，，PA=PC,，若该几何体左视图（侧视图）的面积为．（1）求证：PA⊥BC；（2）求出多面体的体积V．20．设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段，（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．21如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(2,0)，且过点（0，）.用心爱心专心3用心爱心专心4参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．即时，f(x)单调递增.∴f(x)的单调递增区间为[，].18．本题主要考查等差数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力；考查化归与转化思想．满分12分．（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，则解得.因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.（Ⅱ）由已知（1）得，当n≥2时，（2）.用心爱心专心5由（1）-（2）得，所以，又，故.在式（1）中，令n=1得，，又，故.所以.19解析：（1），BC=2，，，∴，….2分又 平面PAC⊥平面，平面PAC∩平面=AC,∴BC⊥平面PAC………4分又 PA平面PAC∴PA⊥BC………6分（2）取PC的中点N，连接AN，由是边长为1的正三角形，可知AN⊥PC，由（1）BC⊥平面PAC，可知AN⊥BC，∴AN⊥平面PCBM，∴AN是四棱锥A—PCBM的高且AN=，…9分由BC⊥平面PAC，可知BC⊥PC，可知四边形PCBM是上、下底边长分别为1和2，PC的长1为高的直角梯形，其面积……………11分…………12分20解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：1,1,4；1,2,3，2,2,2共3种情况，其中只有三条线段为2,2,2时能构成三角形，则构成三角形的概率13P．…………………………4分用心爱心专心6（2）设其中两条线段长度分别为,xy，则第三条线段长度为6xy，则全部结果所构成的区域为:06x，由几何概型知，所求的概率...
