必考问题16算法与复数(备用)【真题体验】1．(2012·江苏，4)如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．解析将k＝1代入0＝0不满足，将k＝2代入－4＜0不满足，将k＝3代入－2＜0不满足，将k＝4代入0＝0不满足，将k＝5代入4＞0满足，所以k＝5.答案k＝52．(2010·江苏，2)设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(其中i为虚数单位)，则z的模为________．解析z(2－3i)＝2(3＋2i)，2－3i与3＋2i的模相等，z的模为2.答案23．(2011·江苏，4)根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．解析当a＞b时m←a；当a≤b时m←b；因为a＝2，b＝3，所以m＝3.答案34．(2011·江苏，3改编)设复数z满足i(z－1)＝－3＋2i，则z的实部与虚部的和是________．解析由i(z－1)＝－3＋2i得z－1＝2＋3i，z＝3＋3i，所以z的实部是3，虚部是3，所以实部与虚部的和是6.答案65．(2012·南通模拟)下面的流程图中，能实现数据A，B互相交换的有________．(把符合条件的图形序号全填上)解析易得①符合题意；对于②：因为A←A＋B，所以B←A－B＝(A＋B)－B＝A，进而A←A－B＝(A＋B)－A＝B，符合题意；同理可得③符合题意．答案①②③1【高考定位】高考对本内容的考查主要有：1.关于算法：一是考查“输出”，二是考查“填写”，高考对本内容的考查为A级要求；2．关于复数：考查复数的概念、复数相等、复数的几何意义、复数的四则运算．高考对本内容的考查为B级要求．【应对策略】算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性．提高识图、判断、分析、推理等基本能力.必备知识与方法1．两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法和途径．2．复数的实质是有序实数对，也就是复平面内点的坐标，如果复数按某种条件变化，那么复平面的对应点就构成具有某种特征的点的集合(或轨迹)，这种数形的有机结合，成为复数问题转化为几何问题的重要解题途径之一．3．复数的乘法的运算按“多项式乘法”来记忆，除法的运算按“分母实数化进行记忆”．4．注意实数集内的乘法、乘方的一些结论和一些运算法则在复数集中不一定成立，要注意区分．5．算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构．其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达．6．算法的基本语句(1)赋值语句在程序运行时给变量赋值；“＝”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；一个语句只能给一个变量赋值；有计算功能；将一个变量的值赋给另一个变量时，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关．(2)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，求分段函数的函数值往往用条件语句编写程序．命题角度一复数的概念与运算[命题要点]求实部、虚部；求共轭复数；求复数模；复数运算．【例1】►若z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则z的共轭复数＝________.[审题视点][听课记录][审题视点]由复数z满足z(1＋i)＝1－i，我们可使用待定系数法，设出z，构造方程，求出z值后，再根据共轭复数的定义，计算.解析设z＝a＋bi，(a，b∈R)．则 (a＋bi)(1＋i)＝1－i，即a－b＋(a＋b)i＝1－i.所以a－b＝1，a＋b＝－1，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i.答案i2一般可设复数为z＝a＋bi，(a，b∈R)根据复数运算、复数相等的性质，利用待定系数法，确定a、b，再由复数的概念、实部、虚部的概念、模的概念求解．【突破训练1】(2011·江苏，3)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i，(i为虚数单位)，则z的实部是________．解析由i(z＋1)＝－3＋2i，得z＋1＝2＋3i，z＝1＋3i，所以z的实部是1.答案1命题角度二复数的几何意义[命题要点](1)确定复数z＝a＋bi在复平面内对应的点的位置；(2)复数的几何意义．【例2】►(2012·南通调研)若i是虚数单位，设＝a＋(b＋1)i(a，b∈R)，则复数z＝a＋bi在复平面内对应的点位于________．[审题视点][听课记录][审题视点]根据复数...
