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【优化指导】高中数学 1-4-3课时演练(含解析)新人教版必修4VIP免费

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第一章1.41.4.31.函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为()A.B.C.πD.2π解析:函数的最小正周期为T=.答案:B2.函数y=tan的定义域是()A.B.C.D.解析:解x-≠kπ+(k∈Z)得x≠kπ+,k∈Z.答案:D3.已知函数y=tanωx在内是减函数,则()A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C.ω≤1D.ω≤-1解析:由函数y=tanωx在内是减函数,知其周期T≥π,即≥π,∴|ω|≤1.又其与y=tanx在内的单调性相反,∴ω<0.答案:B4.函数y=tan的值域为________.解析:-≤x≤,且x≠0∴≤-x≤且-x≠∴tan≥1或tan≤-1.答案:(-∞,-1]∪[1,+∞)5.函数y=tan的单调增区间是________.解析:令-+kπ0,得tanx>1或tanx<-1,∴函数定义域为∪(k∈Z)关于原点对称.f(-x)+f(x)=lg+lg=lg=lg1=0.∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数.9.(10分)求函数y=tan的定义域、周期、单调区间和对称中心.解:由-≠kπ+,k∈Z.得x≠2kπ+π,k∈Z.∴函数的定义域为.T==2π,∴函数的周期为2π.由kπ-<-1即a>2时,二次函数在[-1,1]上递减.ymin=1-a=-6,∴a=7.综上所述,a=-7或a=7.4

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