【世纪金榜】2016届高三数学总复习单元评估检测(九)算法初步、统计、统计案例概率文新人教A版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·成都模拟)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于()A.660B.720C.780D.800【解析】选B.由已知,抽样比为Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,所以有Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,n=720.2.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图(如图)中,各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别为()A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,12【解析】选A.因为小长方形的高的比等于面积之比,所以从左到右各组的频率之比为2∶4∶3∶1,因为各组频率之和为1,所以第二组的频率为1×Error:Referencesourcenotfound=0.4,因为样本容量为30,所以第二组的频数为30×Error:Referencesourcenotfound=12.3.(2015·周口模拟)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为2,则输出的x的值为()A.3B.126C.127D.1281【解析】选C.依题设可知:第一次循环x=22-1=3≥126不成立;第二次x=23-1=7≥126不成立,第三次x=27-1=127≥126成立,结束循环.4.(2015·太原模拟)如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为()A.11B.11.5C.12D.12.5【解析】选C.第一块的面积为0.06×5=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12.5.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解析】选A.因为所有机会均等的可能共有10种,而号码小于7的奇数有1,3,5,共3种,所以抽到号码为小于7的奇数的概率是Error:Referencesourcenotfound.6.(2015·武汉模拟)某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:加工零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是()A.成正相关,其回归直线经过点(30,75)B.成正相关,其回归直线经过点(30,76)C.成负相关,其回归直线经过点(30,76)D.成负相关,其回归直线经过点(30,75)2【解析】选B.由表格数据知,加工时间随加工零件的个数的增加而增加,故两变量为正相关,又由Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound×(10+20+30+40+50)=30,Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound×(64+69+75+82+90)=76,故回归直线过样本中心点(30,76).7.(2015·郑州模拟)已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],在其取值范围内任取实数a,b,则函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数的概率为()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解析】选D.由f′(x)=2ax-b>0得x>Error:Referencesourcenotfound,从而Error:Referencesourcenotfound≤1,即b≤2a.因为点集(a,b)在区域a∈(0,2],b∈(0,2]中,故可行区域的面积为S=4,而满足条件b≤2a的区域面积为S′=4-Error:Referencesourcenotfound×2×1=3,从而所求概率为P=Error:Referencesourcenotfound.8.在线段AB上任取一点P,以P为顶点,B为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解析】选B.由题意,要使该抛物线的准线与线段AB有交点,则需使点P在线段AB的中点与B之间,故由几何概型得,所求概率为P=Error:Referencesourcenotfound.9.(2015·宁波模拟)某校数学复习考有400位同学参加,评...
