第三单元过关测试卷(含答案解析)(1)一、单选题（共2题；共4分）1.下列说法：（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积）【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为：C.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（）A.27倍B.9倍C.6倍【答案】A【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.故答案为：A.【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.二、判断题（共1题；共2分）3.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。【答案】错误【考点】圆锥的特征【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形.三、填空题（共3题；共3分）4.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。【答案】4【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12×故答案为：4.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.5.将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是________立方厘米．【答案】113.04或150.72【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】3.14××3=150.72（立方厘米）3.14××4=113.04（立方厘米）故答案为：113.04或150.72。【分析】以哪条边为轴旋转，那么所得到的圆柱的底面半径就是多少，那么另一条边的长度即为圆柱的高，然后根据圆柱的体积=底面积×高即可解答。6.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是40立方厘米，它们的体积差是________立方厘米．【答案】20【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】40÷（1+）=30（立方厘米）30×=10（立方厘米）30-10=20（立方厘米）故答案为：20。【分析】一个圆锥的体积等于与它等底等高圆柱的；据此用除法先求出圆柱的体积，然后乘法求出圆锥的体积，最后用减法即可解答。四、解答题（共4题；共20分）7.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：（立方米）（吨）【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面周长，求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，用公式：r=C÷2÷π，然后用圆锥的体积公式：V=πr2h，求出这堆黄沙的体积，最后用每立方米黄沙的质量×这堆黄沙的体积=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.8.一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米．若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？【答案】解：设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，×0.9×x=3.2×1.80.3x=5.760.3x÷0.3=5.76÷0.3x=19.2答：占地面积是19.2平方米.【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）【解析】【分析】根据...
