高中2019届毕业班第三次诊断性考试数学（文史类）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A=[-1,1],再求得解.【详解】由题得A=[-1,1],所以集合.故选：C【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.在复平面内，复数对应的点是，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题得z=-1+2i,再求复数的共轭复数-1-2i.【详解】由题得z=-1+2i,所以复数的共轭复数-1-2i.故选：B【点睛】本题主要考查复数的几何意义，考查共轭复数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.函数的最小正周期为，则的图象的一条对称轴方程是（）1A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的最小正周期为求出，再令=,即得函数的对称轴方程.【详解】因为函数的最小正周期为，所以.所以，令=,所以，当k=0时，.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的周期性和对称轴方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.下列说法中错误的是（）A.从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是分层抽样B.线性回归直线一定过样本中心点C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D.若一组数据1、、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2【答案】C【解析】【分析】利用每一个选项涉及的知识对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,由于样本的个体差异比较大，层次比较多，所以应采用的最佳抽样方法是分层抽样，所以该选项是正确的；对于选项B,线性回归直线一定过样本中心点,所以该选项是正确的；对于选项C,两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，所以该选项是错误的；对于选项D,若一组数据1、、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2,所以该选项是正确的.故选：C【点睛】本题主要考查分层抽样和线性回归方程，考查相关系数的性质和中位数的计算，意在考查学生对这些2知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若变量，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.-1C.0D.1【答案】A【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用斜率求的最小值得解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，表示可行域内的点到定点（4,0）之间的线段的斜率，联立得A(2,3),如图所示，当点位于可行域内的点A(2,3)时，直线的斜率最小，所以的最小值为.故选：A【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.6.设曲线在点处的切线方程为，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】3【分析】由题得，再利用求a的值.【详解】由题得.故选：C【点睛】本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.729B.428C.356D.243【答案】D【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体，再利用棱锥的体积公式得解.【详解】由题得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD，底面是边长为9的正方形，高PA=9,所以几何体的体积为.故选：D【点睛】本题主要考查根据三视图找原图，考查几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平4和分析推理能力.8.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.-1B.0C.D.1【答案】A【解析】【分析】直接模拟程序框图运行得解.【详解】由题得1≤3，S=2,i=2;2≤3，S=2+4,i=3;3≤3，S=2+4+8,i=4;.故选:A【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.在数列中，已知，且对于任意的，都有，则数列的...
