全等三角形竞赛试题含答案VIP专享VIP免费

8.1.2.3.4.5.6.7.全等三角形提高练习如图所示，△ABC^AADE,BC的延长线过点E，ZACB=ZAED=105°求ZDEF的度数。如图，AAOB中，ZB=30°,将厶AOB绕点O顺时针旋转52°0B交于点C（A‘不在0B上），则ZAZCO的度数为多少？如图所示，在△ABC中，ZA=90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB^^EDB^^EDC，则ZC的度数是多少？C如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到AA，BzC,AzB‘交AC于点D,若ZA，DC=90°,则ZA=BC已知，如图所示，AB=AC,AD丄BC于D,且AB+AC+BC=50cm，而AB+BD+AD=40cm,则AD是多少？AD如图，RtAABC中，ZBAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E,若BD=3，CE=2，贝9DE=如图，AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F,垂直吗？证明你的结论。如图所示，在△ABC中，AD为ZBAC的角平分线，DE丄AB于E，DF丄Ac于F，AABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。C9.10.已知，如图：AB=AE,ZB=ZE,ZBAC=ZEAD,ZCAF=ZDAF,求证：AF丄CD如图，AD=BD,AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点H,则BH与AC相等吗？为什么？A11.如图所示，已知，ADABC的高，E为AC上一点,证：BE丄AC求12.1.2.3.△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证：（1）AE=BD（2）CM=CN（3）△CMN为等边三角形（4）MN〃BCB如图所示，ZAHC=60°A.3个已知△ABC和厶BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分ZAHD；④:⑤是等边三角形；⑥FG〃AD，其中正确的有（）EB.4个C.5个D.6个B已知：BD、CE是厶ABC的高，点F在BD上,BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB，求证:AG丄AF如图：在厶ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高,CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何17.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且ZDAE=ZFAE求证：AF=AD-CF18.如图所示，已知△ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ZADB=60°,E是AD上一点，且DE=DB,求证：AC=BE+BC19．如图所示，已知在厶AEC中，ZE=90°,AD平分ZEAC，DF丄AC,20.已知如图：AB=DE,直线AE、BD相交于C,ZB+ZD=180°，CF=CD21.如图，0C是ZAOB的平分线，P是0C上一点，PD丄0A于D,PE丄0B于E,F是0C上一点，连接DF和EF,求证：DF=EFCFEO已知：如图，BF丄AC于点F,CE丄AB于点E,且BD=CD，求证:(2)点D在ZA的平分线上22.C23.如图，已知AB〃CD,0是ZACD与ZBAC的平分线的交点，0E丄AC于E,且0E=2,则AB与CD之间的距离是多少？OB24.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM〃BN,按下列要求画图并回答:画ZMAB、ZNBA的平分线交于E(1)ZAEB是什么角？(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现？其三条角(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E,①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。25.如图，AABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,S：S：S等于△ABO△BCO△CAOC26.正方形ABCD中，AC、BD交于0,ZE0F=90°，已知AE=3,CF=4,则S^BEF为多少？27.如图，在Rt^ABC中，ZACB=45°，ZBAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF丄CD于H,交BC于F,BE〃AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE28.在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。ODF图B1解：•.•△ABC^AAED.•・ZD=ZB=50。VZACB=105°.•・ZACE=75。VZCAD=10°ZACE=75°?.ZEFA=ZCAD+ZACE=85°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)同理可得ZDEF=ZEFA-ZD=85°-50°=35°2根据旋转变换的性质可得ZB'=ZB，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°,所以ZBOB'=52。，而ZA'CO是厶B'OC的外角，所以ZACO=ZB'+ZBOB',然后代入数据进行计算即可得解.解答：解：•△AOB，是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，ZB=30°,.•・ZB'=ZB=30。，•△AOB绕点O顺时针旋转52°，.•・ZBOB'=52。，•ZACO是厶BOC的外角，••・ZA'CO=ZB'+ZBOB'=30°+52°=82。.故选D.3全等三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理.分析：根据全等...