四年级奥数-教师版-第九讲-追及问题VIP免费

指南针小升初第九讲追击问题知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程＝（甲的速度×追及时间）—（乙的速度×追及时间）＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）解析：追及路程即为两地距离240千米，速度差（千米），所以追及时间（小时）.【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.解析：若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了（米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？（分），哥哥10分钟可以追上弟弟.【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？解析：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上：（小时），还需要2个小时.【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？解析：追及路程就是先遣队12小时行驶的路程。(小时)．例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？56指南针小升初解析：如图：当爸爸开始追小明时，小明已经离家：(米)，即爸爸要追及的路程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短(米)，也就是爸爸与小明的速度差为(米/分),爸爸追及的时间：(分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发(分钟)，此时离家的距离是：(米)【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?解析：哥哥出发的时候弟弟走了：（米），哥哥追弟弟的追及时间为：（分钟），所以家离学校的距离为：（米）.【巩固2】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.解析：小强出发的时候小明走了（米），被小强追上时小明又走了：（分钟），说明小强8分钟走了1000米，所以小强的速度为：（米/分钟）.例3:小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？解析：小强走的时间是两部分，一部分是和小季背向走的时间，另一部分是小季追他的时间，要求追及时间，就要求出他们的路程差．路程差是两人相背运动的总路程：(米)追及时间为：(分钟)小强走的总路程为：(米)【巩固】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？解析：要求小明每分钟走多少米，就要先求小明所走的路程(已知)和小明所用的时间；要求小明所用的时间，就要先求小聪所用的时间，小聪所用的时间是：(分钟)，小明所用的时间是：(分钟)，小明每分钟走的米数是：(米)．57指南针小升初例4:王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？解析：已知二人出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，这样用去了5分钟，在学校又耽误了2分钟，王芳一共耽误了(分钟)．李华在这段时间比王芳多走：(米)，速度...