高等数学极限习题500道 (下)VIP免费

1313A•二B•二C.—二D.—二.2222答(求limnlln(2n+1)-ln(2n-1)之值.limex2-1-x2的值=x—0x3sinx求极限lim(1+2x)sinx-cosx之值.limx-1A.gB.lC.D.ln2lim(1+2x)xT0A.1B.e2C.eD.limB.2C.1D.不存在若当xT0时，a(x)=(1+ax2)】3-1与^(x)=cosx-1是等价无穷小，贝1Ja=limx2-9的值等于XlimA.-1B.1125X33D.不存答:lim(1+2x)10(1+3x)20(1+6x2)15x—3x2—x—6ex+4e-x3ex+2e-x(2—x)3(3+x)5(6-x)8lim一x一的值等于x—0ex-e-x求极限limx3-3x+2.x—1x3—x2—x+13'1+6x—41—2x、求lim之值.x(x+5)limlimtanx-arctan1XTOarctan(x2)lim则f(-0)二e2:-e-x-3x的值等于1一cosxlim2(1-cos2x)xTOxA.2B.-2C.不存在.D.0答：（3设f(x)二关于极限lim5结论是:D不存在答（A.0B.不存在C・2A.0B.gC.1D•今答（limxT8x2+3B.-2A.2C.土2D.不存在答（limarccot丄=xXTOA.0B.兀C.不存在D.今答（limxsin之设f(x)=px2+qx+5，其中p、q为常数.问：(1)pq各取何值时,limf(x)=1；xfg(2)p、q各取何值时，limf(x)=0；xfg⑶p、q各取何值时，limf(x)=1.xf5求极限lim(x2"+2)2-(x2"-2)2.xfg(xn+1)2+(xn—1)2求极限lim(3x2+2)3.xfg(243+3)2已知lim(ab)xb=4,试确定a,b之值.xf13x+1—\x+3lim1-C0S(sinx)的值等于—xf02ln(1+x2)应用等阶无穷小性质，求极限lim班呗1+x)-班呗―)xf0x求极限lim玄-・口I.xf0x2+2x十sinxlim=xfgx(A)1(B)g(C)0(D)不存在但不是无穷大答()4fg(A)=1(B)=0(C)=g(D)不存在但不是无穷大答(已知limAtanx+B(1-C0Sx)=1xf0Cln(1-2x)+D(1-e-x2)则它们之间的关系为(其中A、B、C、D是非0常数)(A)B=2D(B)B=-2D(C)A=2C(C)A=-2C答(xT+g计算极限limx3—3x2+3x—2计算极限limex—excosxx-ln(1+x2)求limex—2e-x3ex+4e-xlim设limx3—ax2—x+4(A)a=2,A=5;=A,则必有(B)a=4,A=—10;(A)等于2;(C)为g;(B)等于0;(D)不存在但不是无穷大•答()求3x2+2x+1设lim(t3x2+4x+7—ax—b)=0,试确定a,b之值。lim(1+3x)sinx—xTO计算极限lim—xxTOex2—cosx•4-sin=x当xT+0时，下列变量中，为无穷大的是(A)“兰(B)lnx(C)arctan1(D)arccot丄x答()limx.：cosXT+Obx2(A)等于0；(B)等于「2;(C)为无穷大；(D)不存在，但不是无穷大答((C)a=4,A=—6;(D)a=—4,A=10.当xT1时，f(x)=吕ex—1的极限b使lim(—ax+b)=1计算极限limd+xsinx—cos2xxtanx计算极限lim#4+匈x—4+血xetanx—esinx计算极限limecosx—exT0x2计算极限lim(l—2+1xTgxx2)x极限lim(cosx)x2xT0A.0；B.C.1D1e~2的值为D.3.极限limex—e—xxTOx(1+x2)A.0；B.1；C.2；答（极限lim1—cos3x的值为XT0xsin3x12A.B.；；C.彳；63极限limln(1+x+x2)+ln(1—x+x2)xT0x2A.0；B.1；C.2；D.3.答（极限lim(cosx)x=xT011A.0；B.e2；C.1；D.e—2.答（极限lim2x-1、2x+12x-1的值1A.1；B.e；C.e2；D.e-2.答(当xT1时，无穷小量1:是无穷小量「X-啲1+2xA.等价无穷小量；B.同阶但非等价无穷小量；C.高阶无穷小量；D.低阶无穷小量.答（已知lim(1+kx)1x=e,贝Uk的值为xT01A.1；B.-1；C.-；D.2.2答（）极限lim（1-丄）：的值为2x丄A.e；B.e-1；C.e4；D.e-4答（）极限lim(1-2x)¥=XT01A.e；B.一；C.e-2；D.e2.e答(X—1极限lim(-)x+4的值为()X+1XT8人A.e-2；B.e2；C.e-4；D.e4.答(极限limtanx-Sinx的值为xTOx3A.0；B.丄C.丄D.g.b2答（）极限lim（）的值为A.1；B.0；已知lim"s'X=1,则a的值为xT0xsinx2A.0；B.1；C.2；D.-1.答（）已知lim上咚=-3,贝吒的值为xTOx（x+2）3A.—3；B.——；C.6；D・—6.2答（极限limx2—6x+8的值为xT2x2—8x+12A.0；B.1；C.12；D.2.答（）A.0；B.1；C.—1；D.g.数列极限lim（、：n2+n—n）的值为nTgA.0；B.—；C.1；D.不存在.2已知limx2一]x+C=—1,则C的值为xT1x一1A.—1；B.1；C.2；D.3.已知lx2+ax+6=5,贝临的值为XTI1—xA.7；B.—7C・2；D.—2.ex一2,x>0设函数f(x)=<1,x=0,则limf(x)=cx—0x-cosx,x<0A.—1；B.1；C.0；D.不存在.极限limxT兀smxx一兀答()tankx>o设f(x)=