防洪评价指南——数学模型计算分析第一页，共三十六页。一、模型的选用根据实际情况，可选择定床水流数学模型或动床泥沙数学模型进行研究。对于占用河道过水断面，影响洪水下泄的阻水建筑物，应采用定床水流数学模型计算或定床物理模型试验进行研究，研究工程兴建后对河道水位及流速场的影响，并由此分析对河道行洪及河势影响。对于建设项目工程规模较大的或对河势稳定可能产生较大影响、所在河段有重要防洪任务或重要防洪工程的建设项目，应采用动床泥沙数学模型计算或动床物理模型试验进行研究。当建设项目对河道行洪及河势影响很小或资料缺乏等特殊情况下，也可采用经验公式进行初步计算分析。第二页，共三十六页。1、模型基本方程及定解条件qyhvxhutz)()(00222231222quyhuxhufhvhvuugnxzghyhuvxhuuthutsx00222231222qvyhvxhvfhuhvuvgnyzghyhvvxhvuthvtsy第三页，共三十六页。2、计算网格的选取目前，几乎所有的复杂流场的模拟均需要进行网格的划分，常见的计算网格可以分为有结构网格和无结构网格。一般数值计算中正交和非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格，其特点是每一节点与其邻点的联结关系固定不变且隐藏在所生成的网格之中。无结构网格最早在有限元方法中使用，常用的无结构网格为三角形或任意四边形，目前一般倾向于采用凸四边形。无结构网格的优点是边界和地形与网格结合比较好，利于复杂地形和边界问题的研究。第四页，共三十六页。2、计算网格的选取第五页，共三十六页。3、数值计算方法有限差分法有限元法有限体积方法有限分析法第六页，共三十六页。3、数值计算方法1）有限差分法，主要优点：数学概念直观，离散及求解格式简单，编程容易；一般采用ADI算法，具有较好的计算稳定性及精度。主要缺点：受空间步长的限制时间步长取值较小，计算量较大；由于使用Taylor级数展开并取有限项，数值精度尤其是边界精度不高。2）有限体积法，主要优点：即使对于较粗网格，也能保证水量、动量及输运物质的守恒；数值计算格式稳定，适于处理对流占优问题，能实现自动迎风；时间步长可取较大，计算精度高，收敛速度较快。暂未发现明显缺点。第七页，共三十六页。3、数值计算方法3）有限单元法，主要优点：网格适应性强，尤其适合边界条件较复杂问题的模拟。主要缺点：计算格式复杂、计算量及存储量较大、大型系数矩阵求解困难、计算速度较慢，若采用质量集中的方法可克服以上缺点，但牺牲了部分计算精度；对于对流占优或间断问题，易引起解的失真，计算域最大流速受到衰减；通常需附加人工粘性和采用人工逆风格式。4）有限分析法，主要优点：基于局部单元上求微分方程精确解思想，因此具有较高的计算精度，并具有自动迎风特性，计算稳定性好，收敛快。主要缺点：单元系数较复杂，由于需要求指数函数，因此计算速度较慢。第八页，共三十六页。二、模型范围确定的原则1）计算河段范围应根据河道边界及地形条件进行合理选取，进出口边界尽可能位于单一顺直河段；2）进出口边界尽可能选择在水文站、水位站点附近；3）进出口边界上应避免有回流产生；4）计算河段左、右岸边界应涵盖洪水能淹没到的最大范围；5）当计算河段内有支流入汇或出流时，若其流量较大或与建设项目间可能产生相互影响时，需作为开边界进行考虑；6）计算河段应充分涵盖涉水工程可能影响范围，并留有一定的余地。第九页，共三十六页。三、模型率定、验证要求阐明模型率定与验证所采用的水文地形资料。率定与验证计算应通过参数和边界条件的调整，使模拟计算结果与实测结果基本相符。当采用定床模型计算时，需进行水流流场的验证，主要包括水面线或潮位过程，断面流速分布或垂线点流速过程及汊道分流比的验证等；当采用动床模型计算时，除进行水流验证外，还需进行含沙量及河道地形的冲淤验证。同时，根据河道的水动力特性，可分径流河段和感潮河段的验证。第十页，共三十六页。1、水文...
