2022八年级数学上册第二章实数复习教学案例八年级数学上册其次章实数复习教学案例一、实数的组成实数又可分为正实数，零，负实数2.数轴：数轴的三要素原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二、相反数、肯定值、倒数1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数第1页共14页是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。2.肯定值：表示点到原点的距离，数a的肯定值为3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为.0没有倒数。4.相反数是它本身的数只有0,;肯定值是它本身的数是非负数(0和正数);倒数是它本身的数是1.三、平方根与立方根1.平方根：假如一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。第2页共14页数a的平方根记作(a0)特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2.立方根：假如一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。任何数都有立方根，一个正数有一个正的`立方根;一个负数有一第3页共14页个负的立方根，零的立方根是零。开立方：求一个数的立方根(三次方根)的运算，叫做开立方。正确理解：几特性质：四、实数的运算1.有理数的加法法则：a)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;b)异号两数相加。肯定值相等时和为0;肯定值不相等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值.任何数第4页共14页与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3.乘法法则：a)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘;零乘以任何数都得零.b)几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正c)几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为04.有理数除法法则：第5页共14页a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何非0实数都得0。b)除以一个数等于乘以这个数的倒数。5.有理数的乘方:在an中，a叫底数，n叫指数a)正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数;0的任何次幂都是0b)a0=1(a不等于0)6.有理数的运算依次：第6页共14页a)同级运算，先左后右b)混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最终是加减五、实数大小比较的方法1)数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数2)比差法：若a-b0则a若a-b0则a3)比商法：A.两个数均为正数时，a/b1则aa/b1则aB.两个数均为负数时，a/b1则a4)平方法：a、b均为正数时，若a2b2，则有a均为负数时相反第7页共14页5)倒数法：两个实数，倒数大的反而小(不论正负)二次根式学问点归纳定义：一般的，式子(a0)叫做二次根式。其中叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、(a0)是一个非负数。即02、(a0)3、4、(a0，b0)反过来:(a0，b0)第8页共14页5、(a0，b0)反过来，(a0，b0)一、选择题1.如在实数0，-，，|-2|中，最小的是().A.B.-C.0D.|-2|2.四个数-5，-0.1，12，3中为无理数的是().A.-5B.-0.1C.12D.33.(-2)2的算术平方根是().A.2B.2C.-2D.第9页共14页4.若二次根式有意义,则x的取值范围为()A.xB.xD.x5.已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列推断正确的是()(A)(B)(C)(D)6.下列运算正确的是()A.B.C.D.第10页共14页7.若，则的值为()A.1B.-1C.7D.-78.下面计算正确的是()A.B.C.+=D.9.下列计算正确的是()(A)(B)(C)(D)10.下列说法正确的是()A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数第11页共14页11.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()(A)2.5(B)22(C)3(D)512.对于实数、，给出以下三个推断：()①若，则.②若，则.③若，则.其中正确的推断的个数是()A.3B.2C.1D.013.设a=19-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()第12页共14页A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5二、填空题14.已知、为两个连续的整数，且，则.15.一个正...
