十一、解决问题的策略例1：画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。（1）将这个长方形的长延长2厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。（2）再将这个长方形的宽缩短2厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积减少的部分。（3）再将这个长方形的长延长1厘米，宽增加2厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。答：宽3厘米｜――5厘米――｜例2：一块长方形花圃，如果长减少6米，面积会比原来减少48平方米；如果宽增加4米，面积会比原来增加48平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗？注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果，应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。分析：先看长方形花圃的第一次变化：（详见图①）（1）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是6米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。再看长方形花圃的第二次变化：（详见图②）（2）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是4米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。解：原长方形的长：48÷4＝12（米）原长方形的宽：48÷6＝8（米）原长方形的面积：12×8＝96（平方米）答：原来花圃的面积是96平方米。例3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，经过40秒，两人首次相遇，跑道长多少米？（请用两种方法计算）注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行”，并在途中正确表达。分析：两人从同一地点出发，反向而行，40秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。（详见图③）画图整理：假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直，原问题就变成直到上行走的问题。（详见图④）兵兵和军军两人同时从o点反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，40秒后两人相距多少米？于是AB长即相当于环形跑道的长。列表整理：兵兵从O点到A点每秒跑4米跑了40秒军军从O点到A点每秒跑6米跑了40秒解：方法一：先求相遇时兵兵和军军各跑了多少米？4×40＋6×40＝160＋240＝400（米）方法二：先求每秒钟环形跑道在两人脚下被跑了多少米。﹙4＋6﹚×40＝10×40＝400（米）答：跑道长400米。例4：李欣的爸爸要完成一份10000字的城市规划调研报告，已经写了5天，平均每天完成1300字，剩下的要在7天之内完成，平均每天写多少字？注意：读懂题目各条件，分析它们的关系，也可以借助示意图增进理解。分析：题目讲了李欣爸爸写一篇稿子的事，已经写好了一部分还有一部分没有写，讲条件和问题列表整理如下：报告总字数已经写好的平均每天写1300字已经写了5天10000字剩下没写的平均每天写（）字要写7天也可以画图表示题意：（详见图⑤）解：（1）已经完成了多少字：1300×5＝6500（字）剩下多少字：10000－6500＝3500（字）7天内平均每天完成多少字：3500÷7＝500（字）（2）综合算式：（10000－1300×5）÷7＝（10000－6500）÷7＝500（字）答：剩下的平均每天写500字。例5：甲、乙两辆列车同时沿京沪高速公路从上海开往北京，甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米，经过3小时，两车相距多少千米？（用两种方法计算）注意：同向而行，想一想同行一小时两辆车距离的变化。分析：难点在于甲、乙两车同时同向行驶。画图整理，详见图⑥BC长则为我们所要求的列表整理条件：甲车从A点到C点每小时行120千米行了3小时乙车从A点到B点每小时行95千米行了3小时解：方法一：方法二：120×3－95×3（120－95）×3＝360－285＝25×3＝75（千米）＝75（千米）答：经过3小时两车相距75千米。综合练习：1、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再将它的长减少2厘米，宽增加1厘米，用彩笔描绘出变化后的长方形的周长，涂出面积减少的部分和增加的部分。2、填空题。（1）每分钟走70米，5分钟走＿＿＿＿米；400米的环形跑道2分钟能跑一圈，每分钟能跑＿＿＿＿米。（2）师傅每天能加工30个零件，徒弟每天加工24个零件，师徒两人工作一天，一共能加工＿＿＿＿个零件。（3）详见图...
