工程专业《概率论与随机过程》期末考试A卷及答案 VIP专享VIP免费

共6页第1页总印份(附卷纸页)上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线西安邮电学院2005--2006学年第一学期期末试题卷考试专业级别:工科各专业考试课程：概率论与随机过程(A)2．一袋中装有5个编号为1，2，3，4，5的乒乓球，从袋中同时取3只，以X表示取出的3只乒乓球中的最大号码，写出随机变量X的分布律和分布函数．题号一二总分1234567891011得分阅卷人答卷说明:1.本试题共11大题,满分100分，考试时间2小时，试题共6页，请考生先阅读完试题，察看有无缺页、重页，如有缺页、重页，请立刻向监考人员询问具体事宜；2.解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分;3.试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分.一、计算题（共8小题，每小题满分10分，共80分）1．朋友聚会，其中有a位男士，b位女士，大家随机的围绕圆桌就坐，求甲、乙两个人坐在一起（即座位相邻）的概率．共6页第2页总印份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线3.设X和Y是两个相互独立的随机变量，其密度函数分别为1,01,()0Xxfx，其他.,0,()0,0.yYeyfyy试求随机变量YXZ的密度函数．4.设二维随机变量（,XY）的分布律为验证X和Y是不相关的，但X和Y不是相互独立的．XY－101－10118181818018181818共6页第3页总印份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线5.某车间有同型车床200台，假设每台开动的概率为0.7，且开关是相互独立的，设每台的耗电量为15kW,试问最少需耗多少电力,才能以95%的把握满足该车间生产?（1.65=0.950.95=0.8289（），（））6.设,,)(tBAttX式中BA,是相互独立，且都服从正态),0(2N分布的随机变量，试说明)(tX是一正态过程，并求出它的自相关函数．共6页第4页总印份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线7．设}0,{nXn是具有三个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为,4/14/304/12/14/104/14/3210210P初始分布0(0){}13,0,1,2ipPXii试求(1)}1,0{20XXP；(2)}1{2XP；(3)0135{1,1,1,2}PXXXX．8.考虑随机电报信号．信号)(tX由只取I或I的电流给出(图1画出了)(tX的一条样本曲线)．这里2/1})({})({ItXPItXP，而正负号在区间),(tt内变化的次数),(ttN是随机的，且假设),(ttN服从泊松分布，亦即事件}),({kttNAk的概率为,)()(ekAPkk,2,1,0k．其中0是单位时间内变号次数的数学期望，试讨论)(tX的平稳性．图1共6页第5页总印份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线二、解答题（共3小题，第9、10题各7分，第11题6分，共20分）9．设考生的报名表来自于三个地区，各有10份、15份、25份，其中女生的分别为3份、7份、5份。随机地从一地区先后任取两份报名表。求(1)先取到一份报名表是女生的概率；(2)已知后取到的一份报名表是男生的而先取到的一份报名表是女生的概率。10．已知),(YX的分布率为1,1YXP,912,1YXP，1813,1YXP,311,2YXP，2,2YXP,3,2YXP问,,为何值时，X与Y相互独立.共6页第6页总印份上装订线专业班级:姓名:班内序号:西安邮电学院试题专用纸密封装订线11．设某种产品每周需求量Q取1，2，3，4，5为值，是等可能的，生产每件产品的成本31C元，每件产品的售价92C元，没有售出的产品以每件13C元的费用存入仓库，问生产者每周生产多少件产品能使所获得利润最大？概率论与随机过程试题参考答案（A）一、计算题（共8小题，每小题满分10分，共80分）1.由题意大家是围圆桌就座，所以只要这些人就座的相对位置一样，那么就是相同的就坐方式.因此a位男士和b位女士不同的就座方式共有:!1)!(bababa种当2ab，只有一种就坐方式，因此所求概率1P；当2ab时，把甲乙两人看作一人，则1ba人的就座方式共为!2ba种;又甲乙两人的不同就座方式为2种，所以甲乙两人坐在一起的概率为:...